洛谷 P1616 疯狂的采药 ——————完全背包

怼烎@ 2022-05-16 10:21 129阅读 0赞

## 题目背景 ##

此题为NOIP2005普及组第三题的疯狂版。

此题为纪念LiYuxiang而生。

## 题目描述 ##

LiYuxiang是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同种类的草药，采每一种都需要一些时间，每一种也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是LiYuxiang，你能完成这个任务吗？

此题和原题的不同点：

1.每种草药可以无限制地疯狂采摘。

2.药的种类眼花缭乱，采药时间好长好长啊！师傅等得菊花都谢了！

## 输入输出格式 ##

**输入格式：**

输入第一行有两个整数T（1 <= T <= 100000）和M（1 <= M <= 10000），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到10000之间（包括1和10000）的整数，分别表示采摘某种草药的时间和这种草药的价值。

**输出格式：**

输出一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

## 输入输出样例 ##

**输入样例\#1：**

70 3
    71 100
    69 1
    1 2

**输出样例\#1：**

140

## 说明 ##

对于30%的数据，M <= 1000；

对于全部的数据，M <= 10000，且M\*T<10000000(别数了，7个0)。

加油LiYuxiang，第一个AC留给你！

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完全背包基础问题，模板

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int MAXN=100000+7;
    int dp[MAXN];
    int W,n,w[10000+7],v[10000+7];
    int main()
    {
        scanf("%d %d",&W,&n);
        for(int i=0;i<n;i++)    scanf("%d %d",&w[i],&v[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=w[i];j<=W;j++)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
        printf("%d\n",dp[W]);
        return 0;
    }