HDU_2036改革春风吹满地

朴灿烈づ我的快乐病毒、 2022-05-27 00:49 96阅读 0赞

求凸多边形面积

一个n多边形可以分解为 (n-2) 个三角形

然后再算这 (n-2) 个三角形的面积之和就行了

其实就是向量的叉乘

![70][]

![70 1][]

# 改革春风吹满地 #

**Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)  
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Problem Description

“ 改革春风吹满地,  
不会AC没关系;  
实在不行回老家，  
还有一亩三分地。  
谢谢!（乐队奏乐）”  
  
话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。  
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。  
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。  
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。  
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。  
每个实例的输出占一行。

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1 4 1 0 0 1 -1 0 0 -1 0

Sample Output

0.5 2.0

Author

lcy

Source

[ACM程序设计期末考试（2006/06/07） ][ACM_2006_06_07_]

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#include<cstdio>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    struct node{
    	double x,y;
    }a[104];
    double p(node x,node y,node z)
    {
    	return (y.x-x.x)*(z.y-x.y)-(z.x-x.x)*(y.y-x.y);
    }
    
    int main()
    {
    	int t;
    	while(~scanf("%d",&t)&&t)
    	{
    		for(int i=0;i<t;i++)	scanf("%lf %lf",&a[i].x,&a[i].y);
    		double area=0;
    		for(int i=1;i<t-1;i++)	
    			area+=p(a[0],a[i],a[i+1]);
    		printf("%.1f\n",area/2.0);	
    	}
    	return 0;
    }

[70]: /images/20220527/f37bdcf5406445ff9c64a5ac94b87a28.png
[70 1]: /images/20220527/fe8cb94c63a049379eeac2159c6ae4ef.png
[ACM_2006_06_07_]: http://acm.hdu.edu.cn/search.php?field=problem&key=ACM%B3%CC%D0%F2%C9%E8%BC%C6%C6%DA%C4%A9%BF%BC%CA%D4%A3%A82006%2F06%2F07%A3%A9&source=1&searchmode=source
[1115]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1115
[1086]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1086
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