改革春风吹满地

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Problem Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧…

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2… xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0

Sample Output

0.5
2.0

Author

lcy

Source

ACM程序设计期末考试（2006/06/07）

这一题主要关于矢量的差乘！

过程中肯定有正有负！

但是不影响结果，这里的相对点都是原点！

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
struct point
{
    int x;
    int y;
}p[105];
double area(point a,point b)
{
    return a.x*b.y-a.y*b.x;
    //这就相当于a相对于b的位置
}
int main()
{
    int n,i,m;
    double sum;
    while(cin>>n&&n)
    {
        m=n;
        sum=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>p[i].x>>p[i].y;
        }
        sum=area(p[n-1],p[0]);
        for(i=1;i<=m-1;i++)
        {
           sum+=area(p[i-1],p[i]);
        }
        printf("%.1lf\n",sum*0.5);
    }
}