Verlet integration (Verlet 积分法)

悠悠 2022-06-06 12:23 121阅读 0赞

http://blog.csdn.net/u014327084/article/details/41984719

如果你之前有过开发游戏，你写的代码可能看起来有些像这样：

\[html\] [view plain][] [copy][view plain]

1.  \_vx += \_accelerationX; 
2.  \_vy += \_accelerationY; 
3.  player.x += \_vx; 
4.  player.y += \_vy;

vx 是玩家对象的水平速度（horizontal velocity），vy是它的垂直速度（vertical velocity）。

玩家的移动是通过它的当前位置加上他的速度。如果你执行一个帧循环，玩家角色将会发生移动。

这些代码的本质是说：“这里有一个对象，它是在一定的速度和一定的方向移动。所以我们知道下一帧它会出现在那里。”

这很有道理。如果你开车每小时100KM，你知道，10分钟就会驶过10KM，简单的东西！

这是一个被称作Euler integration（欧拉积分——以18世纪数学家莱昂纳多·欧拉命名）的定理用来计算物体位置。它是通过一个对象基于它的当前位置和当前速度来预测它的位置。

它不会让处理器压力过大，易于实现，所以被广泛使用。如果速度是常速它是稳定的，但是如果速度由于摩擦力和加速度发生改变，它将会变得非常不稳定。在复杂的有大量移动物体的物理场景中,它也会有一个崩溃的趋势。

欧拉积分的问题

想象一下，你驾驶着一辆时速100公里的汽车。你的朋友，雷昂纳多 欧拉，酝酿了一个通过每10分钟记录一次你当前位置来预测你下一个位置的计划。他需要每次记录推测出你下一次的位置在哪里，但这所有的工作都来源于你此刻的速度和位置。

听起来足够合理（reasonable）,但是问题就出在物理力学，就像摩擦力（friction）和风的阻力（resistance），它们作用于你开车的整个过程，并且欧拉同学木有想到，每隔10分钟进行快照的间隔。这也就意味着你的速度（guarantee）并不能保持不变，你停止的最终位置实际上不是欧拉同学理想的地方。如果你决定为了喝杯咖啡或者吃个面包圈而靠边停车（pull over ）了又会怎样呢？

雷昂纳多能解决的是如此的少。他的记录越频繁越能提高预测你的位置。例如每时每刻都在记录。但是任然有很大一片灰色地带（

一般来说，大家对是非的认知很明朗，不是对就是错，不是白就是黑。。其实在这两个极端中间有个很大的灰色地带，他暧昧不明，难以界定。可是说是黑白之间的缓冲区和过渡区吧

）

他没有办法去知道一些意外情况的发生，像是咖啡和面包圈的情况。

[view plain]: http://blog.csdn.net/u014327084/article/details/41984719#

发表评论取消回复

表情：

评论列表（有 0 条评论，121人围观）

还没有评论，来说两句吧...

相关阅读

相关 MATLAB计算Integration by parts积分

MATLAB计算Integration by parts积分 ![20180108140108967][] 注意案例中的对原积分方程的公式分部处理技巧。

深碍√TFBOYSˉ_/ 2024年02月18日 17:32/ 0 赞/ 14 阅读

相关 Integration by parts积分数学公式推导及图形解释

Integration by parts积分数学公式推导及图形解释（一）Integration by parts数学公式推导首先看Integration

- 日理万妓/ 2024年02月18日 17:32/ 0 赞/ 19 阅读

相关高数——分部积分法

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ub

刺骨的言语ヽ痛彻心扉/ 2023年06月09日 12:22/ 0 赞/ 61 阅读

相关 matlab实现数值积分【二】（integral函数）

如果被积函数的数学表达式已知，但解析解不易求，可使用数值积分的方法求解积分。目录函数调用格式应用举例

客官°小女子只卖身不卖艺/ 2022年11月25日 13:28/ 0 赞/ 363 阅读

相关 matlab实现曲面积分（surf_integral函数）

MATLAB语言并未直接提供曲面积分的现成函数，因此，此处给出计算曲面积分的函数。目录函数说明应用举例

深碍√TFBOYSˉ_/ 2022年11月25日 00:40/ 0 赞/ 185 阅读

相关 matlab实现曲线积分（path_integral函数）

MATLAB语言并未直接提供曲线积分的现成函数，因此，此处给出计算曲线积分的函数。目录函数说明应用举例

不念不忘少年蓝@/ 2022年11月25日 00:38/ 0 赞/ 157 阅读

相关数字积分法直线插补c语言,数字积分法的直线插补.ppt

数字积分法的直线插补第3章数控系统插补原理和数据处理 3.1 概述 3.1.1 基准脉冲插补 3.1.2 数据采样插补第3章数控系统插补原理和数据处理 3.2 逐点

短命女/ 2022年10月15日 01:59/ 0 赞/ 126 阅读

相关粒子运动模拟 - Verlet积分算法简介

http://www.techbrood.com/zh/news/webgl/%E7%B2%92%E5%AD%90%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%A8%A1%E6%

分手后的思念是犯贱/ 2022年06月06日 12:23/ 0 赞/ 164 阅读

相关 Verlet integration (Verlet 积分法)

http://blog.csdn.net/u014327084/article/details/41984719 如果你之前有过开发游戏，你写的代码可能看起来有些像

悠悠/ 2022年06月06日 12:23/ 0 赞/ 122 阅读

相关积分通道特征(integral channel features)（大腿写的详细版）

原作者@ChenLee\_1 申明：本文为笔者阅读了英文文献后翻译、整理所得，并非笔者原创；需要详细了解的朋友建议翻阅作者的原著：Integral Channel

分手后的思念是犯贱/ 2022年06月06日 11:11/ 0 赞/ 116 阅读