WUST 1927 信使（最短路之弗洛伊德算法）

￡神魔★判官ぃ 2022-06-12 02:57 288阅读 0赞

相信都知道这个算法是最短路里面最好写的算法了，也是求全图任意两个顶点间最短路的最好算法，临接矩阵保存路径，然后三重循环，时间复杂度是o（n^3），这么高的复杂度使得他几乎不出现在比赛里面，一般只会出现在娱乐赛里面吧，不过还是要掌握的

例题：

## 1927: 信使 ##

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB 64bit IO Format: %lld  
Submitted: 9 Accepted: 7  
\[ [Submit][]\]\[ [Status][]\]\[ [Web Board][]\]

## Description ##

战争时期，前线有n个哨所，每个哨所可能会与其他若干个哨所之间有通信联系。信使负责在哨所之间传递信息，当然，这是要花费一定时间的（以天为单位）。指挥部设在第一个哨所。当指挥部下达一个命令后，指挥部就派出若干个信使向与指挥部相连的哨所送信。当一个哨所接到信后，这个哨所内的信使们也以同样的方式向其他哨所送信。直至所有n个哨所全部接到命令后，送信才算成功。因为准备充足，每个哨所内都安排了足够的信使（如果一个哨所与其他k个哨所有通信联系的话，这个哨所内至少会配备k个信使）。

现在总指挥请你编一个程序，计算出完成整个送信过程最短需要多少时间。

## Input ##

多组测试数据。

第1行有两个整数n和m，中间用1个空格隔开，分别表示有n个哨所和m条通信线路。1<=n<=100。

第2至m+1行：每行三个整数i、j、k，中间用1个空格隔开，表示第i个和第j个哨所之间存在通信线路，且这条线路要花费k天。

## Output ##

输出一个整数，表示完成整个送信过程的最短时间。如果不是所有的哨所都能收到信，就输出-1。

## Sample Input ![copy.gif][] ##

4 4
    1 2 4
    2 3 7
    2 4 1
    3 4 6

##     ##

## Sample Output ##

\[ [Submit][]\]\[ [Status][]\]\[ [Web Board][]\]  题解：

这题写法应该有很多，我就懒得写难的迪杰斯特拉之类的了，看到数据范围那么小直接暴力弗洛伊德了。。不过开105x105的数组居然re了。。改成110x110就过了

代码：

#include<algorithm>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<stdio.h>
    #include<math.h>
    #include<string>
    #include<stdio.h>
    #include<queue>
    #include<stack>
    #include<map>
    #include<deque>
    using namespace std;
    int p[110][110];
    const int MAX=10086111;
    int main()
    {
        int i,j,k,s,n,m,x,y,v,tag;
        while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
        {
            tag=0;
            for(i=1;i<=n;i++)
                for(j=1;j<=n;j++)
                   p[i][j]=MAX;//初始化最大值
            for(i=0;i<m;i++)
            {
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
                p[x][y]=v;
                p[y][x]=v;
            }
            for(k=1;k<=n;k++)//弗洛伊德无脑
            {
                for(i=1;i<=n;i++)
                {
                    for(j=1;j<=n;j++)
                    {
                        if(p[i][k]+p[k][j]<p[i][j])
                        {
                            p[i][j]=p[i][k]+p[k][j];
                        }
                    }
                }
            }
            int s=0;
            for(i=2;i<=n;i++)
            {
                s=max(s,p[1][i]);
                if(p[1][i]==MAX)
               {
                   tag=1;
                   break;
               }
            }
            if(tag)
                printf("-1\n");
            else
                printf("%d\n",s);
        }
        return 0;
    }

[Submit]: http://acm.wust.edu.cn/submitpage.php?id=1927&soj=0
[Status]: http://acm.wust.edu.cn/problemstatus.php?id=1927&soj=0
[Web Board]: http://acm.wust.edu.cn/bbs.php?pid=1927&soj=0
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