poj1088滑雪 (记忆化搜索)-蒲公英云

poj1088滑雪 (记忆化搜索)

Michael喜欢滑雪这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1  2  3  4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

思路：

遍历图中的每个点，找路径数最长的，下一个点的要小于当前点

普通搜索代码（地图太大会超时）

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int map[101][101],n,m,M=0,cnt;
int dir[4][2]={-1,0,0,-1,0,1,1,0};
void dfs(int x,int y,int step)
{
    int i,j,xx,yy;
    if (step > cnt)
    {
        cnt =step;
    }
    for (i=0; i<4; i++)
    {
        xx = dir[i][0] + x;
        yy = dir[i][1] + y;
        if(xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&yy<m&&map[xx][yy]>map[x][y])//在区域范围且高于当前一个点 
        {
            dfs(xx,yy,step+1);//新的下标和步数  
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j,k;
    cin>>n>>m;
    for (i=0; i<n; i++)
    {
        for (j=0; j<m; j++)
        {
            cin>>map[i][j];
        }
    }
    for (i=0; i<n; i++)
    {
        for (j=0; j<m; j++)
        {
            dfs(i,j,0);
            if (cnt > M)
            {
                M = cnt;
            }
        }
    }
    cout<<cnt;
    return 0;
}

记忆化搜索记录已经搜索过的点的信息，等到下次在搜到这个点时直接返回就行

/*
输入
2 2
1 2
3 4
dp数组保存情况：
0, 1
1, 2
(00)无路可走
(01)只能走(00)
(10)只能走(00)
(11)可以走(10)->(00)或者可以走(01)-〉(00) 
*/ 
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int map[101][101],n,m,M=0,cnt,dp[101][101]={0};
int dir[4][2]={-1,0,0,-1,0,1,1,0};
int  dfs(int x,int y)
{
    int i,j,xx,yy,temp;
    if (dp[x][y] > 0)//有值直接用 
     return dp[x][y];
    for (i=0; i<4; i++)
    {
        xx = dir[i][0] + x;
        yy = dir[i][1] + y;
        if(xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&yy<m&&map[xx][yy] < map[x][y])//在区域范围且高于当前一个点 
        {
            temp = dfs(xx,yy);//temp接受返回来的值，要么是接受第11行的(以前已经算过 的)，
                                //                    要么就是接受第25行的也就是0， 
            if (temp >= dp[x][y])
            {
                dp[x][y] = temp+1;
            }
        }
    }
    return dp[x][y]; //返回该点 
}
int main()
{
    int i,j,k;
    cin>>n>>m;
    for (i=0; i<n; i++)
    {
        for (j=0; j<m; j++)
        {
            cin>>map[i][j];
        }
    }
    cnt = -1;
    for (i=0; i<n; i++)
    {
        for (j=0; j<m; j++)
        {
            cnt = max(cnt,dfs(i,j));
        }
    }
    cout<<cnt+1;//dp数组每个点它本身有多少个点可以走，还要加上自己
                //其实这个cnt到最后就是保存地图某个点拥有的最大路径数 
    return 0;
}