回文数猜想

r囧r小猫 2022-07-31 17:16 137阅读 0赞

# 回文数猜想 #

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Problem Description

一个正整数，如果从左向右读（称之为正序数）和从右向左读（称之为倒序数）是一样的，这样的数就叫回文数。任取一个正整数，如果不是回文数，将该数与他的倒序数相加，若其和不是回文数，则重复上述步骤，一直到获得回文数为止。例如：68变成154（68+86），再变成605（154+451），最后变成1111（605+506），而1111是回文数。于是有数学家提出一个猜想：不论开始是什么正整数，在经过有限次正序数和倒序数相加的步骤后，都会得到一个回文数。至今为止还不知道这个猜想是对还是错。现在请你编程序验证之。

Input

每行一个正整数。  
特别说明：输入的数据保证中间结果小于2^31。

Output

对应每个输入，输出两行，一行是变换的次数，一行是变换的过程。

Sample Input

27228
    37649

Sample Output

3
    27228--->109500--->115401--->219912
    2
    37649--->132322--->355553

#include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<vector>
    using namespace std;
    int rev(int n)
    {
        int k=0;
        while(n>0)
        {
            k=k*10+n%10;
            n/=10;
        }
        return k;
    }
    int main()
    {
        int n,t,f,n1;
        while(cin>>n)
        {
            n1=n;
            f=t=0;
            vector<int>vec;
            while(n!=rev(n))
            {
                vec.push_back(n);
                t++;
                n+=rev(n);
            }
            vec.push_back(n);
            cout<<t<<endl;
            for(int i=0;i<vec.size();i++)
            {
                if(f==0)
                {
                    cout<<vec[i];
                    f++;
                }
                else
                {
                     cout<<"--->"<<vec[i];
                }
            }
            cout<<endl;
        }
    }