排座位

秒速五厘米 2022-08-02 12:40 140阅读 0赞

要安排：3个A国人，3个B国人，3个C国人坐成一排。

要求不能使连续的3个人是同一个国籍。

求所有不同方案的总数？

参考代码：

#include<stdio.h>
    	
    	int a[10]={0};
    	int b[9]={0};
    	int number=0;
    	
    	int place(int t){
    		int i,j,count1,count2,count3;
    		for(i=0;i<=t-2;i++){
    			count1=count2=count3=0;
    			for(j=i;j<i+3;j++){
    				if(b[j]<=3)
    					count1++;
    				if(b[j]>3&&b[j]<=6)
    					count2++;
    				if(b[j]>6&&b[j]<=9)
    					count3++;
    			}
    			if(count1==3||count2==3||count3==3)
    				return 0;	
    		} 
    		
    		return 1;
    	}
    	void backtrack(int t){
    		int i;
    		if(t==9){
    	//		for(i=0;i<9;i++)
    	//			printf("%d\t",b[i]);
    	//		putchar('\n');
    			number++;
    		}else{
    			for(i=1;i<10;i++){
    				if(a[i]==0){
    					a[i]++;
    					b[t]=i;
    					if(place(t))
    						backtrack(t+1);
    					a[i]--;
    					b[t]=0;
    				}
    			}
    			
    		}
    	}
    	
    	int main(){
    		int i;
    		for(i=0;i<10;i++)
    			a[i]=0;
    		backtrack(0);
    		printf("%d\n",number);
    		
    		return 0;
    	}

运行结果：

![Image 1][]![SouthEast][]

答案：283842

[Image 1]: 
[SouthEast]: /images/20220731/80f54251b8bc40adaa9daf7ea3d8fec8.png

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