【leetcode每日一题】149.Max Points on a line

清疚 2022-08-04 12:56 91阅读 0赞

题目：Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.

解析：题目要求是给定n个2维的点，求出总共有多少个点在同一条直线上。由数学知识可知，给定三个点a，b，c，如果三个点在一条直线上，则a和b的斜率与c和d的斜率是相同的。用哈希表来做，针对每个点，求出其余所有点与它的斜率，找出最大值。然后遍历所有的点，返回最大值。

特别需要主意的几点：1）可能存在重复点，要把重复点单独计算，并加入到最大值中；2）当两个点的x坐标相等时，斜率不存在，此时可设斜率为无穷大。代码如下：

/**
     * Definition for a point.
     * struct Point {
     *     int x;
     *     int y;
     *     Point() : x(0), y(0) {}
     *     Point(int a, int b) : x(a), y(b) {}
     * };
     */
    class Solution {
    public:
        int maxPoints(vector<Point>& points) {
            map<float,int> num;
    	int max=0;
    	for(int i=0;i<points.size();i++)
    	{
    		num.clear();
    		int duplicate=1;        //重复点的个数
    		for(int j=0;j<points.size();j++)
    		{
    			if(i==j)
    			{
    				continue;       //点本身不做计算
    			}
    			if(points[i].x==points[j].x && points[i].y==points[j].y)
    			{
    				duplicate++;
    				continue;       //重复的点
    			}
    			float k = points[i].x == points[j].x ? INT_MAX:(float)(points[j].y-points[i].y)/(points[j].x-points[i].x);  //计算斜率
    			num[k]++;
    		}
    		map<float,int> ::iterator it;
    		for(it=num.begin();it!=num.end();it++)
    		{
    			if(it->second+duplicate>max)
    			{
    				max=it->second+duplicate;   //找到最大值
    			}
    		}
    		if(duplicate>max)
    		{
    			max=duplicate;  //如果只有重复点，则直接返回重复点的个数
    		}
    	}
    	return max;
            
        }
    };