HDU 1141(数学题)

柔光的暖阳◎ 2022-09-20 11:19 255阅读 0赞

题意：1960年的计算机是4位处理器，1970年是8位，没过10年翻一倍，求当前年份的计算机处理器能存储的阶乘n！中n的大小。

思路：假设处理器的位数为x位，则n! < 2^x，可得log2(1) + log2(2) + log2(3) + ……+log2(n) < log2(2^x) = x。

  1. #include <cstdio>
  2. #include <cstring>
  3. #include <cmath>
  5. #define log2(x) log10(double(x))/log10(2.0)
  7. void main()
  8. {
  9.     int a[(2160-1960)/10+1];  //year_divided_by_ten
  10.     int i, j;
  11.     double d;
  12.     a[0] = 4;
  13.     for (i = 1; i < sizeof a / sizeof(int); ++i)
  14.     {
  15.         a[i] = 2 * a[i-1];
  16.     }
  18.     for (i = 0, j = 2, d = 0; i < sizeof a / sizeof(int); ++i)
  19.     {
  20.         do
  21.         {
  22.             d += log2(j++);
  23.         } while (d < a[i]);
  25.         d -= log2(--j);
  26.         a[i] = j - 1;
  28.     }
  30.     int year;
  31.     while (scanf("%d", &year), year)
  32.     {
  33.         year = (year - 1960) / 10;
  34.         printf("%d\n", a[year]);
  35.     }
  36. }

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