python中的傅里叶变换&离散余弦变换

妖狐艹你老母 2022-10-08 05:49 219阅读 0赞

### python中的傅里叶变换 ###

*  傅里叶变换与傅里叶逆变换
 *  离散余弦变换与离散余弦逆变换

# 傅里叶变换与傅里叶逆变换 #

我们用一组数来表示：

import numpy as np
    from scipy import fftpack
    from scipy.fftpack import dct, idct
    x2 = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
    
    # 对x2求离散傅里叶变换、离散傅里叶逆变换
    y4 = np.fft.fft(x2)
    y5 = np.fft.ifft(x2)
    print('离散傅里叶变换：\n', y4)
    print('离散傅里叶逆变换：\n', y5)
    
    y6 = fftpack.fft(x2)
    y7 = abs(y6)
    print('离散傅里叶变换（fftpack）：\n', y6)
    print('取绝对值：\n', y7)

输出结果：

离散傅里叶变换：
     [45.  +0.j         -4.5+12.36364839j -4.5 +5.36289117j -4.5 +2.59807621j
     -4.5 +0.79347141j -4.5 -0.79347141j -4.5 -2.59807621j -4.5 -5.36289117j
     -4.5-12.36364839j]
    离散傅里叶逆变换：
     [ 5. +0.j         -0.5-1.37373871j -0.5-0.5958768j  -0.5-0.28867513j
     -0.5-0.08816349j -0.5+0.08816349j -0.5+0.28867513j -0.5+0.5958768j
     -0.5+1.37373871j]
    离散傅里叶变换（fftpack）：
     [45.  -0.j         -4.5+12.36364839j -4.5 +5.36289117j -4.5 +2.59807621j
     -4.5 +0.79347141j -4.5 -0.79347141j -4.5 -2.59807621j -4.5 -5.36289117j
     -4.5-12.36364839j]
     取绝对值：
     [45.         13.1571198   7.00075722  5.19615242  4.56941975  4.56941975
      5.19615242  7.00075722 13.1571198 ]

# 离散余弦变换与离散余弦逆变换 #

# 对x2求离散余弦变换、离散余弦逆变换
    y2 = dct(x2)
    y3 = idct(y2)
    print('离散余弦变换：\n', y2)
    print('离散余弦逆变换：\n', y3)

输出结果：

离散余弦变换：
     [ 9.00000000e+01 -3.26596103e+01 -4.99600361e-16 -3.46410162e+00
     -2.33146835e-15 -1.09536678e+00  4.44089210e-16 -3.87329033e-01
     -3.55271368e-15]
    离散余弦逆变换：
     [ 18.  36.  54.  72.  90. 108. 126. 144. 162.]