傅里叶变换 二维快速傅里叶变换(快速的二维离散傅里叶变换、分治法)

旧城等待, 2023-06-13 04:34 323阅读 0赞

1、一维FFT和二维FFT。

一维DFT公式:

F(u)=\\sum\_\{x=0\}^\{N-1\}f(x)e^\{-\\frac\{2\\pi ux\}\{N\}i\}

二维DFT公式:

  1. ![F(u,v)=\\sum\_\{x=0\}^\{M-1\}\\sum\_\{y=0\}^\{N-1\}f(x,y)e^\{-2\\pi (\\frac\{ux\}\{M\}+\\frac\{vy\}\{N\})i\}=\\sum\_\{x=0\}^\{M-1\}(\\sum\_\{y=0\}^\{N-1\}f(x,y)e^\{-2\\pi (\\frac\{vy\}\{N\})i\})e^\{-2\\pi (\\frac\{ux\}\{M\})i\}][F_u_v_sum_x_0_M-1_sum_y_0_N-1_f_x_y_e_-2_pi _frac_ux_M_frac_vy_N_i_sum_x_0_M-1_sum_y_0_N-1_f_x_y_e_-2_pi _frac_vy_N_i_e_-2_pi _frac_ux_M_i]。
  2. 可以看作

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