详解拉东（Radon）变换原理、直线检测、代码实现

一、Radon变换

参考：Radon 变换

    Radon变换是使用一组参数![\\left ( \\theta ,\\rho \\right )][left _ _theta _rho _right]来表示一条直线，当选定某个方向时，那么一副图像可以被变换成![\\rho][rho]的函数的一条直线，具体推导可以参考上述链接

二、直线检测

    基于Radon变换的直线检测的目的就是检测根据角度变化时出现的“局部峰值”，即可以确定直线的方向，同时，峰值大小能够确定直线上点的个数，如下图的局部极大值，则有可能是一条直线的位置，当然进行检测之前需要获得图像中的轮廓，而不是直接对图像进行变换
        ![20180327220429400][]

三、代码实现

    例如matlab官方的图像进行检测：
        ![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjg1MjY1_size_16_color_FFFFFF_t_70][]
    进行边缘检测：
        ![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjg1MjY1_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]
    然后选择不同的角度与距离，得到了一个二维数组：
        ![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjg1MjY1_size_16_color_FFFFFF_t_70 2][]
    其中较亮的点即为局部极大值，也就是第二部分所说的有可能是直线所在的位置
        ![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjg1MjY1_size_16_color_FFFFFF_t_70 3][]

代码：

I = fitsread('solarspectra.fts');
I = rescale(I);
figure
imshow(I)
title('Original Image')
BW = edge(I);
figure
imshow(BW)
title('Edges of Original Image')
theta = 0:179;
[R,xp] = radon(BW,theta);
figure
imagesc(theta, xp, R); colormap(hot);
xlabel('\theta (degrees)');
ylabel('x^{\prime} (pixels from center)');
title('R_{\theta} (x^{\prime})');
colorbar