L2-013 红色警报 (25分)【并查集】

绝地灬酷狼 2023-01-06 11:42 190阅读 0赞

**题目描述**  
战争中保持各个城市间的连通性非常重要。本题要求你编写一个报警程序，当失去一个城市导致国家被分裂为多个无法连通的区域时，就发出红色警报。注意：若该国本来就不完全连通，是分裂的k个区域，而失去一个城市并不改变其他城市之间的连通性，则不要发出警报。

**输入格式：**  
输入在第一行给出两个整数N（0 < N ≤ 500）和M（≤ 5000），分别为城市个数（于是默认城市从0到N-1编号）和连接两城市的通路条数。随后M行，每行给出一条通路所连接的两个城市的编号，其间以1个空格分隔。在城市信息之后给出被攻占的信息，即一个正整数K和随后的K个被攻占的城市的编号。

注意：输入保证给出的被攻占的城市编号都是合法的且无重复，但并不保证给出的通路没有重复。

**输出格式：**  
对每个被攻占的城市，如果它会改变整个国家的连通性，则输出`Red Alert: City k is lost!`，其中k是该城市的编号；否则只输出`City k is lost.`即可。如果该国失去了最后一个城市，则增加一行输出`Game Over.`。

**输入样例：**

5 4
    0 1
    1 3
    3 0
    0 4
    5
    1 2 0 4 3

**输出样例：**

City 1 is lost.
    City 2 is lost.
    Red Alert: City 0 is lost!
    City 4 is lost.
    City 3 is lost.
    Game Over.

**这又是一道并查集的题，关键是去计算每次操作之后的连通分量个数。因为他是去除节点，所以我的初始思路是直接从并查集中删除该节点，但发现实际操作起来很困难，与该节点相关的节点不知道怎么去处理。于是就去上网搜题解，发现[别人的思路][Link 1]是每次操作之后都重新再初始化建立一个新的并查集，并计算连通分量进行比较。**

**这里需要注意的是连通分量如何进行比较，格外需要强调的是，攻破一个城市之后，并不是删除该城市，而是将它单独划分出来为一个连通分量。 设原连通分量个数为cnt，新连通分量个数为cnt2；如果cnt == cnt2，说明连通性未改变，直接输出`City k is lost.`；如果cnt2 - cnt == 1，表明被攻占的城市是一个外围城市，删除它之后，它本身独立出来增加一个连通分量，其余城市连通性不改变，故也是输出`City k is lost.`；只有当cnt2 - cnt > 1的时候，才改变其他城市连通分量，输出`Red Alert: City k is lost!`**  
![在这里插入图片描述][20210114141418705.png]

#include <iostream>
    using namespace std;
    int fa[505];
    void init() {
              //初始化
    	for(int i = 0; i < 505; i++) {
        
    		fa[i] = i;
    	}
    }
    int find(int x) {
             //寻找根节点
    	if(fa[x] == x) return x;
    	return fa[x] = find(fa[x]);
    }
    void merge(int x, int y) {
            //合并
    	int fx = find(x), fy = find(y);
    	if(fx != fy) fa[fx] = fy;
    }
    int count(int x) {
            //计算连通分量
    	int cnt = 0;
    	for(int i = 0; i < x; i++) {
        
    		if(fa[i] == i) cnt++;
    	}
    	return cnt;
    }
    struct node{
        
    	int a, b;
    };
    int main() {
        
    	int n, m;
    	cin >> n >> m;
    	init();
    	node node[m];
    	for(int i = 0; i < m; i++) {
        
    		cin >> node[i].a >> node[i].b;
    		merge(node[i].a, node[i].b);
    	}
    	int cnt = count(n);
    	int vis[n] = {
        0};
    	int k;
    	cin >> k;
    	for(int i = 0; i < k; i++) {
        
    		int t;
    		cin >> t;
    		vis[t] = 1;
    		init();      //初始化,重新建立并查集求连通分量
    		for(int i = 0; i < m; i++) {
        
    			if(vis[node[i].a] || vis[node[i].b]){
        
    				continue;
    			}
    			else {
        
    				merge(node[i].a, node[i].b);
    			}
    		}
    		int cnt2 = count(n);
    		if(cnt == cnt2 || cnt2 == cnt+1) printf("City %d is lost.\n", t);
    		else printf("Red Alert: City %d is lost!\n", t);
    		cnt = cnt2;
    	}
    	if(cnt == n) {
        
    		printf("Game Over.");
    	}
    }

[Link 1]: https://blog.csdn.net/saber_wtq/article/details/79193625?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-3.control&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-3.control
[20210114141418705.png]: /images/20221119/5d5fe88b910f49c7b7423b3bea985457.png