基于STM32F407四旋翼无人机---PID算法控制（六）

谁借莪１个温暖的怀抱￠ 2023-02-22 10:33 42阅读 0赞

### 基于STM32F407四旋翼无人机---PID算法控制（六） ###

*  PID介绍
 *  PID仿真分析

# PID介绍 #

PID介绍

此算法是由P（比例）、I（积分）和D（微分）通过线性组合构成控制器，由于PID控制器结构较为简单，参数整定也较为容易，所以应用非常广泛。

![在这里插入图片描述][20200704102619408.PNG]

P（比例）：==通俗的讲就是放大误差，==计算出实际测量值和期望值差值，然后和比例系数Kp相乘，这种控制器输出的变化与输入控制器的偏差成比例关系。一个简单的比例控制会使系统震荡，使测量值在期望值周围来回变换，而P较大时，对误差放大就会更大，虽然到达期望值所需要的时间变短，但是震荡时间变长，还会产生超调，P过大时会使系统不稳定；P较小时又会使达到期望值所需的时间变长，但是震荡时间变短，但是容易造成四旋翼无人机反应不灵敏。　  
　　I（积分）：来控制过去，积分项是将误差对采样时间进行积分，然后乘以一个积分系数Ki，然后不断的累加，也就是过去一段时间的误差和，他的作用就是在测量值在趋近于期望值的时候给一个反作用的量，依次来消除稳态误差，提高系统的控制精度。  
　　D（微分）：将误差进行导数，再乘以一个Kd，微分系数较大时，超调会变大，但是调节时间变短。当微分系数较小时超调也会变大，调节时间也会较长，只有微分系数合适，才会使超调量较小，调节时间也会变短。

# PID仿真分析 #

调节PID多了就会有经验，什么现象会合适，先调什么再调什么。调节PID需要一个调试架，也可以自己做，千万不要调PID的时候直接飞，在调试架调试的时候也要小心，不要被桨叶打着手。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzMDQ2NzYz_size_16_color_FFFFFF_t_70]

在四旋翼中，有两个输入量，这样我们就可以写一个二阶的PID控制器，也就是常说的串级PID，当然可以使用单级PID，但是调节效果不如串级PID，输入量为角度和角速度，那么可以设置一个内外环，先进行外环控制，将角度先传入一个PID控制器，由于我们想要四旋翼飞行平稳，则横滚和俯仰的期望值为0，所以期望值赋值为0，此时控制器的输出为期望的角速度，那么我们就可以进入到另一个单级PID中，将外环的输出值作为角速度环（内环）的期望值，将实时测量的角速度值设为内环的测量值，那么内环的输出作为给电机的控制量。

在调节时需要把P、I、D三个系数归零，开始调节Kp，先设置Kp小一点的值，增大油门临界到将要起飞的状态，然后晃动杆子，让四旋翼晃动，观察飞机能否调节到平衡位置，如果感觉没有力气或者调节不回去或者比较慢就表明Kp值小了，就需要慢慢往上调，那么什么时候合适呢？当四旋翼开始在水平位置震荡时，就说明Kp值已经快要接近合适值了，再调大一点时，四旋翼会大幅度震荡，有时可能会呈现发散现象，就是调节的幅度会越来越大，最终达到不可控的状态，此时就要减小一些Kp值，这样的比例系数就算是合适。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzMDQ2NzYz_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

接下来我们就要消除P值带来的震荡，调节Ki值，当Ki值较小时，对于消除震荡气的作用不大，则依然在震荡，可能会有些作用，但也是在轻微震荡。当Ki值合适时，就可以消除震荡，并且反应时间在我们的接收范围之内。![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzMDQ2NzYz_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]

当Ki值过大时就会使整个系统的反应时间拉长。  
![在这里插入图片描述][20200704172049709.png]  
当Ki值合适的时候，一般的控制系统当Kp和Ki值调好了其实就可以了，Kd值可以不用调，Kd作用就是起一些抗干扰的作用，就像是一辆汽车从路边驶到路中间，可能在行驶过程中路上会有一些坑，那么就会影响到路中间的时间和效果，那么Kd的作用就是这样。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzMDQ2NzYz_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]

那么就需要根据这些系数的特性去写控制器了。

void UpdatePID(PID_t* pid, const float dT)
    { 
    	pid->Err = pid->desired - pid->measured;
    
    	if(pid->Err < pid->DeathArea && pid->Err > -pid->DeathArea)
    	{ pid->Err = 0;}
    	//做误差限幅
    	if(pid->Err_LimitHigh != 0 && pid->Err_LimitLow != 0)
    	{ pid->Err=LIMIT(pid->Err,pid->Err_LimitLow,pid->Err_LimitHigh);}
    
    	pid->integ += pid->Err * dt;  //积分项 
    	//积分限幅 
    	if(pid->IntegLimitHigh != 0 && pid->IntegLimitLow != 0)
    
    	{ pid->integ=LIMIT(pid->integ,pid->IntegLimitLow,pid->IntegLimitHigh);}
    
    	deriv = -(pid->measured - pid->prevError)/dt; // 微分项
    	pid->out=pid->kp*pid->Err+pid->ki*pid->integ+pid->kd * deriv;//PID的输出结果
    
    	//PID输出限幅
    	if(pid->OutLimitHigh != 0 && pid->OutLimitLow != 0)
    	{ pid->out=LIMIT(pid->out,pid->OutLimitLow,pid->OutLimitHigh);}
    	pid->prevError = pid->measured;//微分先行（变式）用法

那么串级PID需要将输出值当做下一个PID的期望值，角速度作为观测值。

[20200704102619408.PNG]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200704102619408.PNG
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