高数——微分中值定理之罗尔定理

刺骨的言语ヽ痛彻心扉 2023-06-08 12:58 20阅读 0赞

## 罗尔中值定理 ##

罗尔中值定理是微分学中一条重要的定理，是三大微分中值定理之一，描述如下： 如果函数f(x)满足以下条件：  
（1）在闭区间\[a,b\]上连续

（2）在(a,b)内可导

（3）f(a)=f(b)，则至少存在一个ξ∈(a,b)，使得f’(ξ)=0

#### 罗尔中值定理的几何意义 ####

若连续曲线y=f(x)在区间\[a,b\]上所对应的弧段AB，除端点外处处具有不垂直于x轴的切线，且在弧的两个端点A,B处的纵坐标相等，则在弧AB上至少有一点C，使曲线在C点处的切线平行于x轴。  
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