数据结构--哈夫曼树-创建，带权路径长度

青旅半醒 2023-07-03 14:30 34阅读 0赞

# 数据结构–哈夫曼树-创建，带权路径长度 #

> Project:哈夫曼树 构造 编码 译码 计算wpl  
> Date: 2020/02/04  
> Author: WX\_timi

void CreateHT()创建哈夫曼树  
void Code() 哈夫曼树编码  
void Encode() 哈夫曼树解码  
void WPL() 计算带权路径长度

#include<cstdio>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<string>
    #include<set>
    #include<list>
    #include<vector>
    #include<map>
    #include<iterator>
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    #define MAX 1000 //哈夫曼树最大结点个数
    #define MAXW 1000 //权值最大
    using namespace std;
    //哈夫曼树结点结构
    typedef struct HNode
    {
        
        char data; //数据,非叶节点为NULL
        double weight;//权重
        int parent;//双亲，-1表示没有双亲，即根节点
        int lchild;//左孩子，数组下标,-1表示无左孩子，即叶节点
        int rchild;//右孩子
    } Hnode;
    //编码结构
    typedef struct HCNode
    {
        
        char data; //数据
        string code;//该字符编码
    };
    //两个最小结点下标
    typedef struct minnodes
    {
        
        int m1;//两者更小权值结点下标
        int m2;
        bool flag;//若找到则为true,否则为false，false说明仅有一个结点
    };
    //辅助标志数组 标记该结点为根的树是否已加入哈夫曼树
    bool flag[MAX] = {
         false };
    Hnode HT[MAX];//哈夫曼树
    HCNode HC[MAX];//哈夫曼编码数组
    //选择两棵最小权值的树 参数max，当前有权值结点下标+1
    minnodes Select(int max)
    {
        
        double min = MAXW;
        minnodes mins;
        mins.m2 = -1;
        //查找第一个最小权值的结点下标
        for (int i = 0; i < max; i++)
        {
        
            if (!flag[i] && HT[i].weight < min)//未加入哈夫曼树,权值更小
            {
        
                min = HT[i].weight;//更新最小权值
                mins.m1 = i;
            }
        }
        flag[mins.m1] = true;//将结点加入哈夫曼树
        min = MAXW;
        //查找第二个最小权值结点下标，可能不存在
        for (int i = 0; i < max; i++)
        {
        
            if (!flag[i] && HT[i].weight < min)//未加入哈夫曼树,权值更小
            {
        
                min = HT[i].weight;//更新最小权值
                mins.m2 = i;
            }
        }
        flag[mins.m2] = true;//将结点加入哈夫曼树
        if (-1 == mins.m2)//仅剩余一个结点未加入哈夫曼树
        {
        
            mins.flag = false;//未找到两棵最小权值树
        }
        else
        {
        
            mins.flag = true;
        }
        return mins;
    }
    //打印哈夫曼树
    void PrintHT(int max)
    {
        
        cout <<"下标\t"<< "数据\t" << "权重\t" << "双亲\t" << "左孩子\t" << "右孩子" << endl;
        for (int i = 0; i<max; i++)
        {
        
            cout <<i<< "\t"<<HT[i].data<<"\t"<< HT[i].weight << "\t" << HT[i].parent << "\t" << HT[i].lchild << "\t" << HT[i].rchild << endl;
        }
    }
    //打印编码
    void PrintHC(int n)
    {
        
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
        
            cout << HC[i].data << ":" << HC[i].code << endl;;
        }
    }
    //创建哈夫曼树
    void CreateHT()
    {
        
        int n;//字符个数，即哈夫曼树叶节点个数
        minnodes mins;
        cout << "请输入字符个数：" << endl;
        cin >> n;
        cout << "请输入字符及权值：" << endl;
        for (int i=0; i<n; i++)
        {
        
            cin >> HT[i].data >> HT[i].weight;
            HT[i].lchild = -1;
            HT[i].rchild = -1;
        }
        /*
        HT[0].data = 'a';HT[0].weight = 45;HT[0].lchild = -1;HT[0].rchild = -1;
        HT[1].data = 'b';HT[1].weight = 13;HT[1].lchild = -1;HT[1].rchild = -1;
        HT[2].data = 'c';HT[2].weight = 12;HT[2].lchild = -1;HT[2].rchild = -1;
        HT[3].data = 'd';HT[3].weight = 16;HT[3].lchild = -1;HT[3].rchild = -1;
        HT[4].data = 'e';HT[4].weight = 9; HT[4].lchild = -1;HT[4].rchild = -1;
        HT[5].data = 'f';HT[5].weight = 5; HT[5].lchild = -1;HT[5].rchild = -1;*/
        int i = n;
        for (;; i++)
        {
        
            mins = Select(i);//找到两棵根权值最小的树
            if (mins.flag == false)//仅剩余一棵树时跳出
            {
        
                HT[mins.m1].parent = -1;
                break;
            }
            HT[i].weight = HT[mins.m1].weight + HT[mins.m2].weight;//新加入哈夫曼树结点为两个结点权值之和
            HT[i].data = ' ';
            HT[mins.m1].parent = i;                                //两个权值最小结点双亲为新加入结点
            HT[mins.m2].parent = i;
            HT[i].lchild = mins.m1;//左小又大
            HT[i].rchild = mins.m2;
        }
        PrintHT(i);//打印哈夫曼树
    }
    //哈夫曼树编码
    void Code()
    {
        
        int i = 0;
        for (;; i++) //给所有叶子结点编码
        {
        
            int j = i;
            string str="";
            HC[i].data = HT[i].data;//复制数据
            while (-1!=HT[j].parent)//从叶节点找到根
            {
        
                if (HT[HT[j].parent].lchild == j)//左0右1
                {
        
                    str += '0';
                }
                else
                {
        
                    str += '1';
                }
                j = HT[j].parent;
            }
            reverse(str.begin(),str.end());//逆序
            HC[i].code = str;              //保存至编码
            if (HT[i].lchild == -1 && HT[i].rchild == -1)continue;//非叶子不编码
            else break;
        }
        PrintHC(i);
    }
    //哈夫曼树解码 从根开始，左0右1，直至叶节点
    void Encode()
    {
        
        string s;
        int root=0;//记录根节点的下标
        cout << "请输入01字符串:" << endl;
        cin >> s;
        while (HT[root].parent != -1) root++;
        int j = root;
        for (int i=0; i<s.length(); i++) //遍历输入的01串
        {
        
            if ('0' == s[i])
            {
        
                j = HT[j].lchild;
            }
            else
            {
        
                j = HT[j].rchild;
            }
            if (HT[j].lchild == -1 && HT[j].rchild == -1)//到达叶节点
            {
        
                cout << HT[j].data;
                j = root;//返回根节点继续
            }
        }
        cout << endl;
    }
    //计算WPL
    void WPL()
    {
        
        double WPL=0;
        for (int i = 0;; i++)
        {
        
            if (HT[i].lchild != -1 || HT[i].rchild != -1)break;
            WPL += HT[i].weight*HC[i].code.length();//权值×路径长度（编码长度）
        }
        cout << "WPL:" << WPL << endl;
    }
    //菜单
    void menu()
    {
        
        cout << "************1.创建哈夫曼树   2.编码************" << endl;
        cout << "************3.解码           4.计算wpl*********" << endl;
        cout << "************5.退出" << endl;
    }
    //主函数
    int main()
    {
        
        int choice = 0;
        while (1)
        {
        
            menu();
            printf("请输入菜单序号：\n");
            scanf("%d", &choice);
            if (5 == choice) break;
            switch (choice)
            {
        
            case 1:
                CreateHT();
                break;
            case 2:
                Code();
                break;
            case 3:
                Encode();
                break;
            case 4:
                WPL();
                break;
            default:
                printf("输入错误！！！\n");
                break;
            }
        }
        return 0;
    }