洛谷——P1035 [NOIP2002 普及组] 级数求和

逃离我推掉我的手 2023-10-02 10:57 24阅读 0赞

## P1035 \[NOIP2002 普及组\] 级数求和 ##

### 题目描述 ###

已知：S\_n= 1+\\frac\{1\}\{2\}+\\frac\{1\}\{3\}+…+\\frac\{1\}\{n\}*S\*\*n*=1+21+31+…+*n*1。显然对于任意一个整数 k*k*，当 n*n* 足够大的时候，S\_n>k*S\*\*n*>*k*。

现给出一个整数 k*k*，要求计算出一个最小的 n*n*，使得 S\_n>k*S\*\*n*>*k*。

### 输入格式 ###

一个正整数 k*k*。

### 输出格式 ###

一个正整数 n*n*。

### 输入输出样例 ###

**输入 \#1**复制

**输出 \#1**复制

### 说明/提示 ###

**【数据范围】**

对于 100%100% 的数据，1\\le k \\le 151≤*k*≤15。

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解法一：可作为练习（提交只能40分）

package com.kk.luogu;
    
    
    import java.util.Scanner;
    
    //级数求和
    public class P1035 {
        
        public static void main(String[] args) {
        
            Scanner scanner = new Scanner(System.in);
            int nums=scanner.nextInt();
            System.out.println(SummationOfSeries(nums));
        }
    
        public static int SummationOfSeries(int num){
        
            double sum=0;
            int i=1;
            int tmp=0;
            for ( i = 1; i < 10005; i++) {
        
                sum+=(double) 1/i;
                if(sum>num) {
        
                     tmp=i;
                    break;
                }
            }
            return tmp;
        }
    
    }

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解法二：枚举法（得100分）

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int main() {
        
        int k,n=0;
        cin>>k;
        for(double Sn=0;Sn<=k;++n,Sn+=1.0/n);
        cout<<n;
        return 0;
    }