基于Python的心电信号检测与处理

刺骨的言语ヽ痛彻心扉 2023-10-02 13:34 24阅读 0赞

## 心电信号的特征提取、分析与处理 ##

#### 1.生物医学信号的特征提取与分析方法 ####

#### 2.生物医学信号的滤波方法 ####

#### 数据来源： ####

MIT-BIH数据库（可从以下数据中任选两组进行实验）  
给出4组不同病例的心电信号数据，分别命名为“100-2-3”，“105-2-3”，“109-2-3”，“111-2-3”，每组数据以“.mat”形式存储。  
每组数据长度N=2048，采样率fs=360Hz(硬件采集心电信号时，每秒采集360个点。注意设计FIR,IIR时可能用到该采样率。). 即2048点对应时间约为5.69s

#### 任务内容： ####

（1）谱分析： 取两段心电信号数据（不同病例），对该数据进行频谱分析（幅度谱、相位谱、功率谱）；  
（2）相关分析：分别计算两段心电信号的均值、方差、自相关函数与互相关函数；分析两段信号的相干函数曲线，对于相关函数进行循环相关函数与线性相关函数的对比；  
（3）讨论：根据（1）、（2）得出的结果，分析并总结心电信号的特征（例如，心电信号能量主要分布范围、自相关函数与互相关函数有没有周期特性等）  
（4）数字滤波器设计：取一段心电信号，添加白噪声。分别作出原始信号、加噪信号的图；作出原始信号、加噪信号的自相关曲线，分析估计心电信号的准周期；取一段心电信号，添加高频噪声（1k-2khz），如高频正弦信号，频率自己选择。结合（1）中得出的结论，即ECG的主要能量分布结果，设计数字滤波器（IIR或FIR），去除高频噪声。（也可直接设计数字滤波器去除基线漂移） 要求：对滤波器的截止频率的设置要给出说明。  
（5）维纳滤波器去除工频干扰：取一段心电信号，添加频率为50Hz的高斯白噪声（工频干扰）。设计维纳滤波器，分析滤波结果。

## Python代码实现 ##

#### 原始心电信号数据代码 ####

#coding:UTF-8
    import scipy.io as scio
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    # %matplotlib inline
    #设置绘图大小
    plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
    plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False
    
    dataFile_100 = './100-2-3.mat'
    dataFile_105 = './105-2-3.mat'
    dataFile_109 = './109-2-3.mat'
    dataFile_111 = './111-2-3.mat'
    
    data_100 = scio.loadmat(dataFile_100)
    data_105 = scio.loadmat(dataFile_105)
    data_109 = scio.loadmat(dataFile_109)
    data_111 = scio.loadmat(dataFile_111)
    
    Y_100 = data_100['y']
    Y_105 = data_105['y']
    Y_109 = data_109['y']
    Y_111 = data_111['y']
    
    Fs = 360
    N = 2048
    frq = np.arange(N)            #频率数2048个数
    half_x = frq[range(int(N/2))]  #取一半区间
    print ("心电信号数据:",Y_100)
    print ("数据长度:",len(Y_100))
    
    # 原始数据
    plt.figure(figsize=(7,5))
    plt.subplot(221)
    plt.title('100-2-3原始心电信号数据')
    plt.plot(range(0,N), Y_100)
    plt.xlabel("N")
    plt.ylabel("心电信号")
    plt.subplot(222)
    plt.title('105-2-3原始心电信号数据')
    plt.plot(range(0,N), Y_105)
    plt.xlabel("N")
    plt.ylabel("心电信号")
    plt.subplot(223)
    plt.title('109-2-3原始心电信号数据')
    plt.plot(range(0,N), Y_109)
    plt.xlabel("N")
    plt.ylabel("心电信号")
    plt.subplot(224)
    plt.title('111-2-3原始心电信号数据')
    plt.plot(range(0,N), Y_111)
    plt.xlabel("N")
    plt.ylabel("心电信号")
    plt.show()

#### 原始心电信号数据结果 ####

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center]

#### 部分原始心电信号数据代码 ####

# 部分原始数据 
    plt.figure(figsize=(7,5))
    plt.subplot(221)
    plt.title('100-2-3原始心电信号部分数据')
    plt.plot(frq[0:100], Y_100[0:100])
    plt.xlabel("N")
    plt.ylabel("心电信号")
    plt.subplot(222)
    plt.title('105-2-3原始心电信号部分数据')
    plt.plot(frq[0:100], Y_105[0:100])
    plt.xlabel("N")
    plt.ylabel("心电信号")
    plt.subplot(223)
    plt.title('109-2-3原始心电信号部分数据')
    plt.plot(frq[0:100], Y_109[0:100])
    plt.xlabel("N")
    plt.ylabel("心电信号")
    plt.subplot(224)
    plt.title('111-2-3原始心电信号部分数据')
    plt.plot(frq[0:100], Y_111[0:100])
    plt.xlabel("N")
    plt.ylabel("心电信号")
    plt.show()

#### 部分原始心电信号数据结果 ####

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 1]

#### 谱分析代码 ####

# 谱分析 
    mf_100 = np.fft.fft2(Y_100) # 进行频谱变换（傅里叶变换）
    mf_105 = np.fft.fft2(Y_105)
    mag_100 = np.abs(mf_100) # 取复数的绝对值，即复数的模(双边频谱)
    mag_105 = np.abs(mf_105)
    gui_mag_100 = mag_100/N   # 归一化处理（双边频谱）
    gui_mag_105 = mag_105/N
    gui_half_mag_100 = gui_mag_100[range(int(N/2))] #由于对称性，只取一半区间（单边频谱） 
    gui_half_mag_105 = gui_mag_105[range(int(N/2))]
    f_100 = 20*np.log10(mag_100[:N//2]) # 通过 20*np.log10()将其转换为以db单位的值
    f_105 = 20*np.log10(mag_105[:N//2])

#### 双边未求绝对值的幅度谱代码 ####

# 双边未求绝对值的幅度谱
    plt.figure(figsize=(7,5))
    plt.subplot(211)
    plt.plot(frq,mf_100)
    plt.title('100-2-3心电信号幅度谱(双边未求绝对值)')
    plt.xlabel("频率(HZ)")
    plt.ylabel("幅值")
    plt.subplot(212)
    plt.plot(frq,mf_105)
    plt.title('105-2-3心电信号幅度谱(双边未求绝对值)')
    plt.xlabel("频率(HZ)")
    plt.ylabel("幅值")
    plt.show()

#### 双边未求绝对值的幅度谱结果 ####

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 2]

#### 双边求绝对值的幅度谱代码 ####

# 双边求绝对值的幅度谱
    plt.figure(figsize=(7,5))
    plt.subplot(211)
    plt.plot(frq,mag_100)
    plt.title('100-2-3心电信号幅度谱(双边求绝对值)')
    plt.xlabel("频率(HZ)")
    plt.ylabel("幅值")
    plt.subplot(212)
    plt.plot(frq,mag_105)
    plt.title('105-2-3心电信号幅度谱(双边求绝对值)')
    plt.xlabel("频率(HZ)")
    plt.ylabel("幅值")
    plt.show()

#### 双边求绝对值的幅度谱结果 ####

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 3]

#### 双边求绝对值归一化的幅度谱代码 ####

# 双边求绝对值归一化的幅度谱
    plt.figure(figsize=(7,5))
    plt.subplot(211)
    plt.plot(frq,gui_mag_100)
    plt.title('100-2-3心电信号幅度谱(双边求绝对值归一化)')
    plt.xlabel("频率(HZ)")
    plt.ylabel("幅值")
    plt.subplot(212)
    plt.plot(frq,gui_mag_105)
    plt.title('105-2-3心电信号幅度谱(双边求绝对值归一化)')
    plt.xlabel("频率(HZ)")
    plt.ylabel("幅值")
    plt.show()

#### 双边求绝对值归一化的幅度谱结果 ####

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 4]

#### 单边求绝对值归一化的幅度谱代码 ####

# 单边求绝对值归一化的幅度谱
    plt.figure(figsize=(7,5))
    plt.subplot(211)
    plt.plot(half_x,gui_half_mag_100)
    plt.title('100-2-3心电信号幅度谱(单边求绝对值归一化)')
    plt.xlabel("频率(HZ)")
    plt.ylabel("幅值")
    plt.subplot(212)
    plt.plot(half_x,gui_half_mag_105)
    plt.title('105-2-3心电信号幅度谱(单边求绝对值归一化)')
    plt.xlabel("频率(HZ)")
    plt.ylabel("幅值")
    plt.show()

#### 单边求绝对值归一化的幅度谱结果 ####

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 5]

#### 转换为以db单位的值代码 ####

# 通过 20*np.log10()将其转换为以db单位的值
    plt.figure(figsize=(7,5))
    plt.subplot(211)
    plt.plot(f_100,'g')
    plt.title('100-2-3心电信号幅度谱')
    plt.xlabel("频率(HZ)")
    plt.ylabel("幅值")
    plt.subplot(212)
    plt.plot(f_105, 'violet')
    plt.title('105-2-3心电信号幅度谱')
    plt.xlabel("频率(HZ)")
    plt.ylabel("幅值")
    plt.show()

#### 转换为以db单位的值结果 ####

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 6]

#### 双边未归一化的相位谱代码 ####

angle_mag_100 = 180*np.angle(mf_100)/np.pi #取复数的弧度,并换算成角度
    angle_mag_105 = 180*np.angle(mf_105)/np.pi
    
    # 双边未归一化的相位谱
    plt.figure(figsize=(7,5))
    plt.subplot(211)
    plt.plot(frq,angle_mag_100,'g')
    plt.title('100-2-3心电信号相位谱(双边未归一化)')
    plt.xlabel("频率(HZ)")
    plt.ylabel("相位")
    plt.subplot(212)
    plt.plot(frq,angle_mag_105,'violet')
    plt.title('105-2-3心电信号相位谱(双边未归一化)')
    plt.xlabel("频率(HZ)")
    plt.ylabel("相位")
    plt.show()

#### 双边未归一化的相位谱结果 ####

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 7]

#### 双边未归一化的相位谱(部分)代码 ####

# 双边未归一化的相位谱(部分)
    plt.figure(figsize=(7,5))
    plt.subplot(211)
    plt.plot(frq[0:100],angle_mag_100[0:100],'g')
    plt.title('100-2-3心电信号相位谱(双边未归一化)')
    plt.xlabel("频率(HZ)")
    plt.ylabel("相位")
    plt.subplot(212)
    plt.plot(frq[0:100],angle_mag_105[0:100],'violet')
    plt.title('105-2-3心电信号相位谱(双边未归一化)')
    plt.xlabel("频率(HZ)")
    plt.ylabel("相位")
    plt.show()

#### 双边未归一化的相位谱(部分)结果 ####

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 8]

#### 相位谱代码 ####

# 相位谱
    plt.figure(figsize=(7,5))
    plt.subplot(211)
    plt.plot(angle_mag_100)
    plt.title('100-2-3心电信号相位谱')
    plt.xlabel("频率(HZ)")
    plt.ylabel("相位")
    plt.subplot(212)
    plt.plot(angle_mag_105)
    plt.title('105-2-3心电信号相位谱')
    plt.xlabel("频率(HZ)")
    plt.ylabel("相位")
    plt.show()

#### 相位谱结果 ####

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 9]

#### 功率谱代码 ####

# 功率谱
    ps_100 = mag_100**2 / N
    ps_105 = mag_105**2 / N
    ps_100 = 20*np.log10(ps_100[:N//2]) 
    ps_105 = 20*np.log10(ps_105[:N//2])
    plt.figure(figsize=(7,5))
    plt.subplot(211)
    plt.plot(ps_100,'violet')
    plt.title('100-2-3心电信号功率谱')
    plt.xlabel("频率(HZ)")
    plt.ylabel("功率(dB)")
    plt.subplot(212)
    plt.plot(ps_105,'g')
    plt.title('105-2-3心电信号功率谱')
    plt.xlabel("频率(HZ)")
    plt.ylabel("功率(dB)")
    plt.show()

#### 功率谱结果 ####

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 10]

#### 心电信号均值方差代码 ####

#coding:UTF-8
    import scipy.io as scio
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    # %matplotlib inline
    #设置绘图大小
    plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
    plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False
    
    dataFile_100 = './100-2-3.mat'
    dataFile_105 = './105-2-3.mat'
    dataFile_109 = './109-2-3.mat'
    dataFile_111 = './111-2-3.mat'
    
    data_100 = scio.loadmat(dataFile_100)
    data_105 = scio.loadmat(dataFile_105)
    data_109 = scio.loadmat(dataFile_109)
    data_111 = scio.loadmat(dataFile_111)
    
    Y_100 = data_100['y']
    Y_105 = data_105['y']
    Y_109 = data_109['y']
    Y_111 = data_111['y']
    
    Fs = 360
    N = 2048
    frq = np.arange(N)            #频率数2048个数
    half_x = frq[range(int(N/2))]  #取一半区间
    print ("心电信号数据:",Y_100)
    print ("数据长度:",len(Y_100))
    
    avr109 = np.mean(Y_109)
    avr111 = np.mean(Y_111)
    var109 = np.var(Y_109)
    var111 = np.var(Y_111)
    print("信号109的均值:",avr109)
    print("信号111的均值:",avr111)
    print("信号109的方差:",var109)
    print("信号111的方差:",var111)

#### 心电信号均值方差结果 ####

![在这里插入图片描述][d902c1e241474949b9f918ddf0e6b7c4.png_pic_center]

#### 心电信号自相关函数代码 ####

Y_109 = np.array(Y_109).flatten()
    RY_109 = np.correlate(Y_109, Y_109, mode='full')
    plt.figure(figsize=(7,5))
    plt.plot(RY_109)
    plt.title('心电信号109的自相关函数')
    plt.show()
    
    Y_111 = np.array(Y_111).flatten()
    RY_111 = np.correlate(Y_111, Y_111, mode='full')
    plt.figure(figsize=(7,5))
    plt.plot(RY_111)
    plt.title('心电信号111的自相关函数')
    plt.show()

#### 心电信号自相关函数结果 ####

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_12_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_12_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 1]

#### 心电信号互相关函数代码 ####

Y_109 = np.array(Y_109).flatten()
    Y_111 = np.array(Y_111).flatten()
    RY_109_111 = np.correlate(Y_109, Y_111, mode='full')
    plt.figure(figsize=(7,5))
    plt.plot(RY_109_111)
    plt.title('心电信号109,111的互相关函数')
    plt.show()

#### 心电信号互相关函数结果 ####

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_9_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center]

#### 心电信号加入高斯白噪声代码 ####

#coding:UTF-8
    import scipy.io as scio
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    from scipy import signal
    
    # %matplotlib inline
    #设置绘图大小
    plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
    plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False
    
    dataFile_100 = './100-2-3.mat'
    dataFile_105 = './105-2-3.mat'
    dataFile_109 = './109-2-3.mat'
    dataFile_111 = './111-2-3.mat'
    
    data_100 = scio.loadmat(dataFile_100)
    data_105 = scio.loadmat(dataFile_105)
    data_109 = scio.loadmat(dataFile_109)
    data_111 = scio.loadmat(dataFile_111)
    
    Y_100 = data_100['y']
    Y_105 = data_105['y']
    Y_109 = data_109['y']
    Y_111 = data_111['y']
    
    Fs = 360
    N = 2048
    frq = np.arange(N)            #频率数2048个数
    half_x = frq[range(int(N/2))]  #取一半区间
    print ("心电信号数据:",Y_100)
    print ("数据长度:",len(Y_100))
    
    def awgn(x, snr, seed=7):
        '''
        加入高斯白噪声 Additive White Gaussian Noise
        :param x: 原始信号
        :param snr: 信噪比
        :return: 加入噪声后的信号
        '''
        np.random.seed(seed)  # 设置随机种子
        snr = 10 ** (snr / 10.0)
        xpower = np.sum(x ** 2) / len(x)
        npower = xpower / snr
        noise = np.random.randn(len(x)) * np.sqrt(npower)
        return x + noise
    SNR=10*np.log(100/8)
    SNRY_109 = awgn(Y_109,SNR)
    plt.figure(figsize=(7,5))
    plt.subplot(211)
    plt.plot(Y_109)
    plt.title('原始109-2-3心电信号')
    plt.xlabel("频率(HZ)")
    plt.ylabel("幅值")
    plt.subplot(212)
    plt.plot(SNRY_109)
    plt.title('加入高斯白噪声')
    plt.xlabel("频率(HZ)")
    plt.ylabel("幅值")
    plt.show()

#### 心电信号加入高斯白噪声结果 ####

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 11]

#### 心电信号加入高频噪声1000HZ代码 ####

dt = 1/1023.5
    t = np.array(2)
    Y_109_high=np.sin(2*np.pi*1000*t)/10
    Y_109_out = Y_109 + Y_109_high
    plt.plot(Y_109_out)
    plt.title('加入高频噪声1000HZ')
    plt.xlabel("频率(HZ)")
    plt.ylabel("幅值")
    plt.show()

#### 心电信号加入高频噪声1000HZ结果 ####

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 12]

#### IIR零相移数字滤波器纠正基线漂移代码 ####

# IIR零相移数字滤波器纠正基线漂移
    Wp = 1.4*2/Fs     # 通带截止频率   
    Ws = 0.6*2/Fs     # 阻带截止频率   
    devel = 0.005     # 通带纹波
    Rp = 20*np.log10((1+devel)/(1-devel)) # 通带纹波系数
    Rs=20 # 阻带衰减
    N, Wn = signal.ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs,True) # 求椭圆滤波器的阶次
    b, a = signal.ellip(N,Rp,Rs,Wn,'high', True) # 求椭圆滤波器的系数
    w, h = signal.freqs(b, a, 512)
    result = signal.lfilter(b,a,Y_109)
    plt.figure(figsize=(7,5))
    plt.subplot(211)
    plt.plot(Y_109)
    plt.title('原始109-2-3心电信号')
    plt.xlabel("频率(HZ)")
    plt.ylabel("幅值")
    plt.subplot(212)
    plt.plot(result)
    plt.title('线性滤波后信号')
    plt.xlabel("频率(HZ)")
    plt.ylabel("幅值")
    plt.show()
    N = 512
    plt.figure(figsize=(7,5))
    plt.subplot(211)
    plt.plot(np.abs(np.fft.fft2(Y_109))*2/N)
    plt.title('原始109-2-3心电信号频谱')
    plt.xlabel("频率(HZ)")
    plt.ylabel("幅值")
    plt.subplot(212)
    plt.plot(np.abs(np.fft.fft2(result))*2/N)
    plt.title('线性滤波去掉基线漂移频谱')
    plt.xlabel("频率(HZ)")
    plt.ylabel("幅值")
    plt.show()

#### IIR零相移数字滤波器纠正基线漂移结果 ####

#### 其他数字滤波器尝试代码 ####

import numpy as np
    from scipy import signal
    import matplotlib.pyplot as plt
    # 巴特沃斯滤波器
    b, a = signal.butter(4, 100, 'low', analog=True)  # 4阶低通临界频率为100Hz
    w, h = signal.freqs(b, a)  # h为频率响应,w为频率
    result = signal.lfilter(b,a,Y_109)
    # 巴特沃斯带通滤波器
    N, Wn = signal.buttord([20, 50], [14, 60], 3, 40, True)
    b, a = signal.butter(N, Wn, 'band', True)
    w, h = signal.freqs(b, a, np.logspace(1, 2, 500))
    result = signal.lfilter(b,a,Y_109)
    # Chebyshev I型滤波器
    b, a = signal.cheby1(4, 5, 100, 'low', analog=True)
    w, h = signal.freqs(b, a)
    result = signal.lfilter(b,a,Y_109)
    # 
    N, Wn = signal.cheb1ord(0.2, 0.3, 3, 40)
    b, a = signal.cheby1(N, 3, Wn, 'low')
    w, h = signal.freqz(b, a)
    result = signal.lfilter(b,a,Y_109)
    # Chebyshev II型滤波器
    b, a = signal.cheby2(4, 40, 100, 'low', analog=True)
    w, h = signal.freqs(b, a)
    result = signal.lfilter(b,a,Y_109)
    #
    N, Wn = signal.cheb2ord([0.1, 0.6], [0.2, 0.5], 3, 60)
    b, a = signal.cheby2(N, 60, Wn, 'stop')
    w, h = signal.freqz(b, a)
    result = signal.lfilter(b,a,Y_109)

#### 结果整理和报告分析 ####

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 15]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 16]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 17]

## 4组不同病例的心电信号数据：[link][] ##

## 心电信号的特征提取、分析与处理的报告分析及完整代码：[link][link 1] ##

## 本人能力有限，解释尚不清楚明了，如遇任何问题，大家可留言或私信。开源Matlab程序较多，大家按需参考学习使用。 ##

## 本文希望对大家有帮助，当然上文若有不妥之处，欢迎指正。 ##

## 分享决定高度，学习拉开差距 ##

[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/ae717ffa8e024aef9b52bbb3a2b17548.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s,shadow_50,text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16#pic_center
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 1]: https://img-blog.csdnimg.cn/6fff91e581784334a01ecae48f4d9e14.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s,shadow_50,text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16#pic_center
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 2]: https://img-blog.csdnimg.cn/88c6afa956ad4cd9a984f6aa2bf31ca7.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s,shadow_50,text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16#pic_center
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 3]: https://img-blog.csdnimg.cn/c5fbecf8450c483fa6432dce479ccc98.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s,shadow_50,text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16#pic_center
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 4]: https://img-blog.csdnimg.cn/6137a0caf2b040ef864a11eb3d981bfc.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s,shadow_50,text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16#pic_center
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[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 6]: https://img-blog.csdnimg.cn/6fe77f3f5f974e059093879b163358e3.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s,shadow_50,text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16#pic_center
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 7]: https://img-blog.csdnimg.cn/1ba7ba31af5d488dbea8f36b56ee99d9.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s,shadow_50,text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16#pic_center
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 8]: https://img-blog.csdnimg.cn/b6daf026617b43609fc9f375b2e54dc9.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s,shadow_50,text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16#pic_center
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 9]: https://img-blog.csdnimg.cn/15c75fd181934641b23da900fb8f22d5.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s,shadow_50,text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16#pic_center
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 10]: https://img-blog.csdnimg.cn/b0b82a9756754ce8bbaa4b6fff9a7f4f.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s,shadow_50,text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16#pic_center
[d902c1e241474949b9f918ddf0e6b7c4.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/d902c1e241474949b9f918ddf0e6b7c4.png#pic_center
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[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_12_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 1]: https://img-blog.csdnimg.cn/81eb6caec2e847779ddab8bd34d2e160.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s,shadow_50,text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6,size_12,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16#pic_center
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_9_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/722e5ccde6f34910b2bc60bbe316295b.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s,shadow_50,text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6,size_9,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16#pic_center
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 11]: https://img-blog.csdnimg.cn/296804323bb54935a913980fc253e91e.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s,shadow_50,text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16#pic_center
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 12]: https://img-blog.csdnimg.cn/4efb7adf15184477abaef29eb97a4bab.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s,shadow_50,text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16#pic_center
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 13]: https://img-blog.csdnimg.cn/16d53b53a8474aaab8d38548b1cb4e63.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s,shadow_50,text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16#pic_center
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 14]: https://img-blog.csdnimg.cn/e90a5b344c124ba9a5c326db471f5df8.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s,shadow_50,text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16#pic_center
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 15]: https://img-blog.csdnimg.cn/f91050bb9c21483798855d7a4f8e1df2.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s,shadow_50,text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16#pic_center
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 16]: https://img-blog.csdnimg.cn/276e8dfbbbe8403fb9aa5fbeb321b356.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s,shadow_50,text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16#pic_center
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 17]: https://img-blog.csdnimg.cn/95f1372537fe42f3801516386f717d30.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s,shadow_50,text_Q1NETiBA6bKB5qOS5pyA5bCP5LqM5LmY5pSv5oyB5ZCR6YeP5py6,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16#pic_center
[link]: https://download.csdn.net/download/qq_42078934/37948307
[link 1]: https://download.csdn.net/download/qq_42078934/37949559