使用函数求余弦函数的近似值 (15 分)

超、凢脫俗 2023-10-11 16:01 29阅读 0赞

### 使用函数求余弦函数的近似值 (15 分) ###

本题要求实现一个函数，用下列公式求cos(x)的近似值，精确到最后一项的绝对值小于e：

cos(x)=x0/0!−x2/2!+x4/4!−x6/6!+⋯

#### 函数接口定义： ####

double funcos( double e, double x );

其中用户传入的参数为误差上限`e`和自变量`x`；函数`funcos`应返回用给定公式计算出来、并且满足误差要求的cos(x)的近似值。输入输出均在双精度范围内。

#### 裁判测试程序样例： ####

#include <stdio.h>
    #include <math.h>
    
    double funcos( double e, double x );
    
    int main()
    {    
        double e, x;
    
        scanf("%lf %lf", &e, &x);
        printf("cos(%.2f) = %.6f\n", x, funcos(e, x));
    
        return 0;
    }
    
    /* 你的代码将被嵌在这里 */

#### 输入样例： ####

0.01 -3.14

#### 输出样例： ####

cos(-3.14) = -0.999899

**分析：**首先说明一下**“精确到最后一项的绝对值小于e”**这句话的意思就是我们在cos的计算时，每一项的绝对值需要比这个e大，直到最后一项的绝对值比e小。因为次方的关系，这个数据可能是超过int类型的范围的，所以我们定义的变量均是double类型的，另外我之前写得代码变量名称比较长，建议大家缩短简化，可以节约运行时间，亲测有效，还有不必要的空行也可以删除，也有减少运行时间的作用。

**作者请求：**如果博友们没有在博主这里找到答案，欢迎博友私信我，一般在下午我都在线，可以单独发给博友，我也是一个菜鸟，希望与大家一起进步努力，成长。

**代码实现：**

double funcos(double e, double x)
    {
    	int temp = -1;//字节小的变量放在前面，减少时间
    	double item = 1, m = 2, sum = 1;
    	double fenmu = 1, fenzi=1;
    	while (item > e)
    	{
    		for (int i = 1;i <= m;i++){
    			fenmu =fenmu* i;
    		}
    		fenzi = pow(x, m);//也可以使用循环来实现
    		item = fenzi / fenmu;
    		sum = sum + temp * item;
    		m = m + 2;
    		fenmu = 1;
    		temp = -temp;
    	} 
    	return sum;
    }

都是IT小白，交流群不可少，相互学习，相互交流感悟，可能会给你一些启发。

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