Pinta题解——7-1 找完数

梦里梦外; 2023-10-15 20:22 59阅读 0赞

#### 目录 ####

*  7-1 找完数
 *   *  原题：
     *  解题思路：
     *  JavaScript(node)代码：
     *  复杂度分析：

## 7-1 找完数 ##

### 原题： ###

所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。本题要求编写程序，找出任意两正整数*m*和*n*之间的所有完数。

**输入格式：**

输入在一行中给出2个正整数*m*和*n*（1<*m*≤*n*≤10000），中间以空格分隔。

**输出格式：**

逐行输出给定范围内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + … + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。若区间内没有完数，则输出“None”。

.

### 解题思路： ###

解题思路：

1.  根据题目给出关键信息：目标数等于除自身外的因子之和
2.  已知的数据： m和n的范围
3.  解题顺序:
    
    1.  创建空数组用于存放完数
    2.  遍历m,n范围内的完数并添加到空数组
    3.  检查是否为空数组，是则输出None，反之输出因子之和

.

### JavaScript(node)代码： ###

const readLine = require("readline");
    const rl = readLine.createInterface({
        
        input: process.stdin,
        output: process.stdout
    });
    
    //用户输入
    rl.question('',(input) => {
        
        
        // 解析输入，获取 m 和 n 的值
        const [m , n] = input.split(' ').map(Number);
        const perfectNums = [];
        
        // 遍历从 m 到 n 的数字
        for (let i = m; i <= n; i++){
        
            let tempSum = 0;
            // 找到 i 的因数并计算它们的和
            for (let j = 1; j < i; j++){
        
                if (i % j == 0){
        
                    tempSum+=j;
                }
            }
            // 如果因数之和等于 i，则它是一个完美数
            if (tempSum == i){
        
                perfectNums.push(i);
            }
        }
    
        // 输出结果
        if (perfectNums.length == 0){
        
            console.log("None");
        }else {
        
            for ( const i of perfectNums){
        
                const tempValue = [];
                // 找完美数的因数
                for (let j = 1; j < i; j++){
        
                    if(i % j == 0){
        
                        tempValue.push(j);
                    }
                }
                // 输出完美数及其因数
                console.log(`${
          i} = ${
          tempValue.join(' + ')}`);
            }
        }
        // 关闭 readline 接口
        rl.close();
    });

.

### 复杂度分析： ###

时间复杂度：O((n-m+1)\*(i-1))(最坏情况)

空间复杂度：O(1)

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