MATLAB 对矩阵的操作

古城微笑少年丶 2024-02-19 15:29 48阅读 0赞

1.常见矩阵函数运算

2.矩阵翻转

3.矩阵抽取

矩阵函数运算：

inv（A）：对矩阵进行求逆

det（A）：对矩阵求行列式

rank（A）：求矩阵的秩

eig（A）：求矩阵的特征值和特征向量

trace（A）：求矩阵的迹，就是主对角元素之和

rref（A）：把A化成约化阶梯型

svd（A）：把矩阵进行奇异值分解

cond（A）：求矩阵的条件数（啥是条件数，我不太清楚）

对矩阵的一些特殊操作：

对矩阵变维有两种方法：1.“：” ，主要针对两个矩阵进行变维，前提：两个矩阵事先定义好维数

a=1:24

a =

1 至 19 列

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

20 至 24 列

20 21 22 23 24

>> c=ones(4,6)

c =

1 1 1 1 1 1  
1 1 1 1 1 1  
1 1 1 1 1 1  
1 1 1 1 1 1

>> c(:)=a(:)

c =

1 5 9 13 17 21  
2 6 10 14 18 22  
3 7 11 15 19 23  
4 8 12 16 20 24

2.reshape函数

b=reshape(a,3,8)

b =

1 4 7 10 13 16 19 22  
2 5 8 11 14 17 20 23  
3 6 9 12 15 18 21 24

矩阵翻转：

有rot90、fliplr、flipud和flipdim函数。

rot90（A）：将A逆时针翻转90度。

rot90（A，K）：将A逆时针翻转90\*K度。

fliplr（A）：将A左右翻转。

flipud（A）：将A上下翻转。

flipdim（A，dim）：将A绕dim维翻转，dim为1时表示行，为2时表示列。

b =

1 4 7 10  
2 5 8 11  
3 6 9 12

>> rot90(b)

ans =

10 11 12  
7 8 9  
4 5 6  
1 2 3

>> rot90(b,2)

ans =

12 9 6 3  
11 8 5 2  
10 7 4 1

>> fliplr(b)

ans =

10 7 4 1  
11 8 5 2  
12 9 6 3

>> flipud(b)

ans =

3 6 9 12  
2 5 8 11  
1 4 7 10

>> flipdim(b,1)

ans =

3 6 9 12  
2 5 8 11  
1 4 7 10

>> flipdim(b,2)

ans =

10 7 4 1  
11 8 5 2  
12 9 6 3

常见的矩阵抽取函数：

有diag、tril、triu函数。

diag（X，k）表示抽取矩阵X的第k条对角线上元素构成向量。k为零时表示抽取主对角线上元素。

diag（V，k）表示生成一个n阶对角阵，矩阵第k条对角线上的元素为向量V。

tril（X，k）提取X的第k条对角线下面的部分，生成下三角矩阵。

triu（X，k）提取X的第k条对角线上面的部分，生成上三角矩阵。

b =

1 5 9 13 17 21 25 29 33  
2 6 10 14 18 22 26 30 34  
3 7 11 15 19 23 27 31 35  
4 8 12 16 20 24 28 32 36

>> diag(b,2)

ans =

9  
14  
19  
24

>> diag(b)

ans =

1  
6  
11  
16

>> diag(b,1)

ans =

5  
10  
15  
20

>> v=\[1 1 1 1\];  
>> diag(v,2)

ans =

0 0  1  0 0 0  
0 0 0  1  0 0  
0 0 0 0 1  0  
0 0 0 0 0  1  
0 0 0 0 0 0  
0 0 0 0 0 0

>> tril(b,1)

ans =

1 5 0 0 0 0 0 0 0  
2 6 10 0 0 0 0 0 0  
3 7 11 15 0 0 0 0 0  
4 8 12 16 20 0 0 0 0

>> triu(b,2)

ans =

0 0 9 13 17 21 25 29 33  
0 0 0 14 18 22 26 30 34  
0 0 0 0 19 23 27 31 35  
0 0 0 0 0 24 28 32 36

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