数据结构与算法之迷宫回溯

待我称王封你为后i 2024-04-17 20:42 61阅读 0赞

## 什么是回溯？ ##

回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。回溯法是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。许多复杂的，规模较大的问题都可以使用回溯法

## 迷宫回溯 ##

迷宫就是回溯思想最经典的一个问题，规定起点和终点，找到起点到终点的通路，由于找路的过程中，可能会存在不通的路，则需要返回上一个节点，寻找其它通路，这个就是`回溯`。

代码示例：

public class MazeDemo {
    
    	public static void main(String[] args) {
    		// 先创建一个二维数组，模拟迷宫
    		// 地图
    		int[][] map = new int[8][7];
    		// 使用1 表示墙
    		// 上下全部置为1
    		for (int i = 0; i < 7; i++) {
    			map[0][i] = 1;
    			map[7][i] = 1;
    		}
    
    		// 左右全部置为1
    		for (int i = 0; i < 8; i++) {
    			map[i][0] = 1;
    			map[i][6] = 1;
    		}
    		//设置挡板, 1 表示
    		map[3][1] = 1;
    		map[3][2] = 1;
    //		map[1][2] = 1;
    //		map[2][2] = 1;
    		
    		// 输出地图
    		System.out.println("地图的情况");
    		for (int i = 0; i < 8; i++) {
    			for (int j = 0; j < 7; j++) {
    				System.out.print(map[i][j] + " ");
    			}
    			System.out.println();
    		}
    		
    		//使用递归回溯给小球找路
    		setWay(map, 1, 1);
    		
    		//输出新的地图, 小球走过，并标识过的递归
    		System.out.println("小球走过，并标识过的 地图的情况");
    		for (int i = 0; i < 8; i++) {
    			for (int j = 0; j < 7; j++) {
    				System.out.print(map[i][j] + " ");
    			}
    			System.out.println();
    		}
    		
    	}
    	
    	//使用递归回溯来给小球找路
    	//说明
    	//1. map 表示地图
    	//2. i,j 表示从地图的哪个位置开始出发 (1,1)
    	//3. 如果小球能到 map[6][5] 位置，则说明通路找到.
    	//4. 约定： 当map[i][j] 为 0 表示该点没有走过 当为 1 表示墙  ； 2 表示通路可以走 ； 3 表示该点已经走过，但是走不通
    	//5. 在走迷宫时，需要确定一个策略(方法) 下->右->上->左 , 如果该点走不通，再回溯
    	/**
    	 * 
    	 * @param map 表示地图
    	 * @param i 从哪个位置开始找
    	 * @param j 
    	 * @return 如果找到通路，就返回true, 否则返回false
    	 */
    	public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j) {
    		if(map[6][5] == 2) { // 通路已经找到ok
    			return true;
    		} else {
    			if(map[i][j] == 0) { //如果当前这个点还没有走过
    				//按照策略 下->右->上->左  走
    				map[i][j] = 2; // 假定该点是可以走通.
    				if(setWay(map, i+1, j)) {//向下走
    					return true;
    				} else if (setWay(map, i, j+1)) { //向右走
    					return true;
    				} else if (setWay(map, i-1, j)) { //向上
    					return true;
    				} else if (setWay(map, i, j-1)){ // 向左走
    					return true;
    				} else {
    					//说明该点是走不通，是死路
    					map[i][j] = 3;
    					return false;
    				}
    			} else { // 如果map[i][j] != 0 , 可能是 1， 2， 3
    				return false;
    			}
    		}
    	}
    }