【动态规划】代码随想录算法训练营第五十三天 |1143.最长公共子序列， 1035.不相交的线，53. 最大子序和动态规划（待补充）-蒲公英云

【动态规划】代码随想录算法训练营第五十三天 |1143.最长公共子序列， 1035.不相交的线，53. 最大子序和动态规划（待补充）

1143.最长公共子序列

1、题目链接：. - 力扣（LeetCode）

2、文章讲解：代码随想录

3、题目：

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。

一个字符串的子序列是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，”ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。

若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。

示例 1:

输入：text1 = “abcde”, text2 = “ace”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “ace”，它的长度为 3。

示例 2:

输入：text1 = “abc”, text2 = “abc”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “abc”，它的长度为 3。

示例 3:

输入：text1 = “abc”, text2 = “def”
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0。

提示:

1 <= text1.length <= 1000
1 <= text2.length <= 1000 输入的字符串只含有小写英文字符。

4、视频链接：

动态规划子序列问题经典题目 | LeetCode：1143.最长公共子序列_哔哩哔哩_bilibili

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        // char[] char1 = text1.toCharArray();
        // char[] char2 = text2.toCharArray();
        // 可以在一開始的時候就先把text1, text2 轉成char[]，之後就不需要有這麼多爲了處理字串的調整
        // 就可以和卡哥的code更一致
        int[][] dp = new int[text1.length() + 1][text2.length() + 1]; // 先对dp数组做初始化操作
        for (int i = 1; i <= text1.length(); i++) {
            char char1 = text1.charAt(i - 1);
            for (int j = 1; j <= text2.length(); j++) {
                char char2 = text2.charAt(j - 1);
                if (char1 == char2) { // 开始列出状态转移方程
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[text1.length()][text2.length()];
    }
}

1035.不相交的线

1、题目链接：. - 力扣（LeetCode）

2、文章讲解：代码随想录

3、题目：

我们在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 A 和 B 中的整数。

现在，我们可以绘制一些连接两个数字 A[i] 和 B[j] 的直线，只要 A[i] == B[j]，且我们绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。

以这种方法绘制线条，并返回我们可以绘制的最大连线数。

4、视频链接：

动态规划之子序列问题，换汤不换药 | LeetCode：1035.不相交的线_哔哩哔哩_bilibili

class Solution {
    public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
        int len1 = nums1.length;
        int len2 = nums2.length;
        int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1];
        for (int i = 1; i <= len1; i++) {
            for (int j = 1; j <= len2; j++) {
                if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
}

53. 最大子序和动态规划

1、题目链接：. - 力扣（LeetCode）

2、文章讲解：代码随想录

3、题目：

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

4、视频链接：

看起来复杂，其实是简单动态规划 | LeetCode：53.最大子序和_哔哩哔哩_bilibili

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        if (nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        int res = nums[0];
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
            res = res > dp[i] ? res : dp[i];
        }
        return res;
    }
}