Leetcode 1738. 找出第 K 大的异或坐标值(二维数组异或前缀和)-蒲公英云

Leetcode 1738. 找出第 K 大的异或坐标值(二维数组异或前缀和)

你的名字 2024-05-08 06:24 153阅读 0赞

题目

给你一个二维矩阵 matrix 和一个整数 k ，矩阵大小为 m x n 由非负整数组成。

矩阵中坐标 (a, b) 的值可由对所有满足 0 <= i <= a < m 且 0 <= j <= b < n 的元素 matrix[i][j]（下标从 0 开始计数）执行异或运算得到。

请你找出 matrix 的所有坐标中第 k 大的值（k 的值从 1 开始计数）。

示例 1：

输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 1
输出：7
解释：坐标 (0,1) 的值是 5 XOR 2 = 7 ，为最大的值。

示例 2：

输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 2
输出：5
解释：坐标 (0,0) 的值是 5 = 5 ，为第 2 大的值。

示例 3：

输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 3
输出：4
解释：坐标 (1,0) 的值是 5 XOR 1 = 4 ，为第 3 大的值。

示例 4：

输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 4
输出：0
解释：坐标 (1,1) 的值是 5 XOR 2 XOR 1 XOR 6 = 0 ，为第 4 大的值。

提示：

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 1000
0 <= matrix[i][j] <= 106
1 <= k <= m * n

思路

我们可以先用二维数组的前缀和把所有的结果计算出来，再去排序寻找第K个数；
注意计算前缀和时，故意将数组扩大了一个元素，这样可以省去初始化的步骤，因为0和任何数异或后值不变；
再就是取第K大的数时，有一个快速选择算法，原理类似与快排划分的思想，太懒了，下次专门写一下吧~

代码

class Solution {
    public int kthLargestValue(int[][] matrix, int k) {
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
        //把数组扩大的原因是不用考虑初始情况，因为数组默认初始化为零，零和任何数异或值不改变
        int[][] pre = new int[m + 1][n + 1];
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        for(int i = 1; i <= m; i ++) {
            for(int j = 1; j <= n; j ++) {
                pre[i][j] = pre[i - 1][j] ^ pre[i][j - 1] ^ pre[i - 1][j - 1] ^ matrix[i - 1][j - 1];
                res.add(pre[i][j]); 
            }
        }
        Collections.sort(res, new Comparator<Integer>(){
            public int compare(Integer a, Integer b) {
                return b - a;
            }
        });
        return res.get(k - 1);
    }
}