第十二章贪心 7 AcWing 1517. 是否加满油-蒲公英云

第十二章贪心 7 AcWing 1517. 是否加满油

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AcWing 1517. 是否加满油

算法标签

贪心

思路

思路见代码

代码

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define xx first
#define yy second
#define ump unordered_map
#define us unordered_set
#define pq priority_queue
#define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
#define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>=b;--i)
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N=505, inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f, mod=1e9+7;
const double Exp=1e-8;
//int t, n, m, cnt, ans; 
struct St{
    double p, d;
    bool operator<(const St &s){
        return d<s.d;
    }
}s[N];
inline int rd(){
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
   return s*w;
}
void put(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>=10) put(x/10);
    putchar(x%10^48);
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
//     int cm=rd(), d=rd(), da=rd(), n=rd();
    int cm, d, da, n;
    scanf("%lld %lld %lld %lld", &cm, &d, &da, &n);
    rep(i, 0, n){
        scanf("%lf %lf", &s[i].p, &s[i].d);
    }
    s[n]={0, (double)d};
    sort(s, s+n+1);
    // 起点没有加油站
    if(s[0].d){
        printf("The maximum travel distance = 0.00");
        return 0;
    }
    // oil为当前油箱中的油 初始时还未决策 故油量为0
    double res=0, oil=0;
    for(int i=0; i<n; ){
        int k=-1;
        // 枚举当前油量能够走到的所有加油站 初始在0号点最远可达c_max * d_avg(油箱满)
        for(int j=i+1; j<=n&&s[j].d-s[i].d<=cm*da; ++j){
            // 找到第一个比起点价格小的
            if(s[j].p<s[i].p){
                k=j;
                break;
            }else if(k==-1||s[j].p<s[k].p){// 或者找一个不比起点小但比这一段最小的
                k=j;
            }
        }
        // 这一段之间没有加油站
        if(k==-1){
            printf("The maximum travel distance = %.2lf", s[i].d+(double)cm*da);
            return 0;
        }
        // 存在比当前加油站更便宜的加油站A 只补充合适的油
        if(s[k].p<=s[i].p){
            // (s[k].d-s[i].d)/da
            // 走到A站的总耗油量
            // (s[k].d-s[i].d)/da-oil
            // 总耗油量减去当前油箱中的油量为需要补充的油量
            // ((s[k].d-s[i].d)/da-oil)*s[i].p
            // 需要补充的油量的花费
            res+=((s[k].d-s[i].d)/da-oil)*s[i].p;
            // 此时剩余的油量只能够正好走到下一站
            i=k;
            // 走到下一站后油量刚好耗尽
            oil=0;
        }else{ /* 可达范围内存在加油站 但价格都比当前加油站的价格更高
        此时最优选择是在当前车站把油箱填满 到了范围内最低价格的加油站再做下一步选择*/
        // 花费为: 走到[花费最优的加油站]的距离 * 油价
            res+=(cm-oil)*s[i].p;
            // 走到那里时油量为:满油减去耗费的油  
            oil=cm-(s[k].d-s[i].d)/da;
            i=k;
        }
    }
    printf("%.2lf", res);
    return 0;
}