【题解】滑雪

柔光的暖阳◎ 2022-01-05 16:57 314阅读 0赞

# 题目描述 #

Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：  
1 2 3 4 5  
16 17 18 19 6  
15 24 25 20 7  
14 23 22 21 8  
13 12 11 10 9  
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24—17—16—1（从24开始，在1结束）。当然25—24—23—......—3—2—1更长。事实上，这是最长的一条。

# 输入输出格式 #

## 输入格式： ##

第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R，C≤100）。下面是R行，每行有C个数，代表高度。

## 输出格式： ##

一行，区域中最长滑坡的长度。

# 输入输出样例 #

## 输入样例： ##

5 5
    1 2 3 4 5
    16 17 18 19 6
    15 24 25 20 7
    14 23 22 21 8
    13 12 11 10 9

## 输出样例： ##

emmmmm  
这道题想了想，用搜索吧。  
1个1个找，上下左右找，可以混过大部分点，可最后一个点就是TLE  
初步代码：

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    int line,list,snow[105][105],len,l;
    void dfs(int x,int y)
    {
        if(x<1||y<1||x>line||y>list) return;
        ++l;
        if(snow[x][y+1]<snow[x][y]) dfs(x,y+1);
        if(snow[x+1][y]<snow[x][y]) dfs(x+1,y);
        if(snow[x][y-1]<snow[x][y]) dfs(x,y-1);
        if(snow[x-1][y]<snow[x][y]) dfs(x-1,y);
        len=max(len,l);
        --l;
    }
    int main()
    {
        scanf("%d%d",&line,&list);
        int maxx=-1,x1,y1;
        for(register int i=1;i<=line;++i)
        {
            for(register int j=1;j<=list;++j)
            {
                scanf("%d",&snow[i][j]);
            }
        }
        for(register int i=1;i<=line;++i)
        {
            for(register int j=1;j<=list;++j)
            {
                dfs(i,j);
                maxx=max(maxx,len);
                len=0;
            }
        }
        printf("%d",maxx);
    }

然后我们发现，可以使用记忆化搜索，走到一个点时就把这个点可以滑到的最大距离记录下来，下次再滑到，就直接调用就好了  
最终代码：

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    int line,list,snow[105][105],sum;
    int rmb[105][105];
    void dfs(int x,int y,int len)
    {
        if(x<1||y<1||x>line||y>list) return;
        if(rmb[x][y]!=0)
        {
            sum=max(sum,len+rmb[x][y]-1);
            return;
        }
        sum=max(sum,len);
        if(snow[x][y+1]<snow[x][y]) dfs(x,y+1,len+1);
        if(snow[x+1][y]<snow[x][y]) dfs(x+1,y,len+1);
        if(snow[x][y-1]<snow[x][y]) dfs(x,y-1,len+1);
        if(snow[x-1][y]<snow[x][y]) dfs(x-1,y,len+1);
    }
    int main()
    {
        scanf("%d%d",&line,&list);
        int maxx=-1,x1,y1;
        for(register int i=1;i<=line;++i)
        {
            for(register int j=1;j<=list;++j)
            {
                scanf("%d",&snow[i][j]);
            }
        }
        for(register int i=1;i<=line;++i)
        {
            for(register int j=1;j<=list;++j)
            {
                sum=0;
                dfs(i,j,1);
                rmb[i][j]=sum;
                maxx=max(maxx,sum);
            }
        }
        printf("%d",maxx);
    }

转载于:https://www.cnblogs.com/2021-yanghaoran/p/10984695.html