dp问题滑雪

傷城~ 2022-06-18 09:49 199阅读 0赞

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子  
1 2 3 4 5  
  
16 17 18 19 6  
  
15 24 25 20 7  
  
14 23 22 21 8  
  
13 12 11 10 9  
  
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。  
Input  
  
  
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。  
  
Output  
  
  
输出最长区域的长度。  
  
Sample Input  
  
5 5  
1 2 3 4 5  
16 17 18 19 6  
15 24 25 20 7  
14 23 22 21 8  
13 12 11 10 9  
  
  
Sample Output  
  
25

#include <stdio.h>  
    #include <string.h>   
    #include <iostream>  
    #include <algorithm>   
    using namespace std;  
    #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    using namespace  std;
    int n,m;
    int minn,maxx;
    int a[105][105];
    int dp[105][105];
    int dir[4][2]={
        {-1,0},{0,-1},{1,0},{0,1}};
    struct node
    {
    	int x;
    	int y;
    	int value;
    } point[10005];
    bool cmp( node a,node b)
    {
    	return a.value<b.value;
    }
    int nyj(int i,int j)
    {
    	if(i>=1 && i<=n && j>=1 && j<=m) return 1;
    	return 0;
    }
    int main()
    {
    	
    	int b1,b2,t;
    	cin>>n>>m;
    	
    	t=1;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	for(int j=1;j<=m;j++)
    	{
    			cin>>a[i][j];
    			point[t].value=a[i][j];
    			point[t].x=i;
    			point[t++].y=j;
    			
    	}
    	
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	for(int j=1;j<=m;j++)
    	dp[i][j]=1;
    	sort(point+1,point+1+n*m,cmp);  //将高度从小到大排序 然后找递增的高度
    	
    	for(int l=1;l<=m*n;l++)
    	{
    		int i1=point[l].x;
    		int j1=point[l].y;
    		for(int k=0;k<4;k++)
    		{
    			int xx=i1+dir[k][0];
    			int yy=j1+dir[k][1];
    			if(nyj(xx,yy) && a[i1][j1]>a[xx][yy]) dp[i1][j1]=max(dp[i1][j1],dp[xx][yy]+1);
    		}
    	}
    	
    	maxx=0;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	for(int j=1;j<=m;j++)
    	if(dp[i][j]>maxx) maxx=dp[i][j];
    	
    	cout<<maxx<<endl;
    	
    	return 0;
    }