1088滑雪

素颜马尾好姑娘i 2023-05-22 11:27 3阅读 0赞

## 1088:滑雪 ##

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## 描述 ##

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子  
1 2 3 4 5  
16 17 18 19 6  
15 24 25 20 7  
14 23 22 21 8  
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

## 输入 ##

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

## 输出 ##

输出最长区域的长度。

## 样例输入 ##

5 5  
1 2 3 4 5  
16 17 18 19 6  
15 24 25 20 7  
14 23 22 21 8  
13 12 11 10 9

## 样例输出 ##

25  
来源  
**Don’t know**  
解题思路：这道题简直不要太简单了，哈哈哈哈。要找出最长的滑雪长度，那么我们可以先找最长滑雪长度的起点周围的四个点，其中必定有一个点是第二滑雪长度的终点，然后一次类推，不断地递归，最后递归到一个点，它周围的点都比它高。这就是暴力且递归的思路。如果有递归写程序，那么超时的概率是很大的。因此，我们看看能不能转换思路用另外一种方法来解决问题。  
我们可以先将点按照高度来排序，使用人人为我递推型的方法来解决问题。  
先求低点的最长滑雪长度，而相对高点的滑雪长度必然是有比它低的点构成的，因此我们可以看所求的点周围是否有比它低的点，如果有的话，说明又可以构成一个滑雪路径。而该滑雪路径，我们之前就已经求得了，那么当前点访问了周围四个点之后，我们就可以知道当前点的最长滑雪长度了。然后不断的递推，就可以求得所有点的最长滑雪长度了。  
之后把存储最长滑雪长度的数组遍历，取得最大值就是所要求的最长滑雪长度了。

#include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int a[105][105];
    int v[105][105];
    int dx[]={ 1,-1,0,0};
    int dy[]={ 0,0,1,-1};
    struct node 
    { 
    	int x,y,num;
    }value[10000];
    bool cmp(struct node a1,struct node a2)
    { 
    	return a1.num<a2.num;
    }
    int main()
    { 
    	int r,c,k=1,maxv=0;
    	cin>>r>>c;
    	for(int i=1;i<=r;i++)
    	for(int j=1;j<=c;j++)
    	{ 
    		v[i][j]=1;//初始化每个点可滑行长度为1 
    		cin>>a[i][j];
    		value[k++]={ i,j,a[i][j]};
    	}
    	sort(value+1,value+r*c+1,cmp);//按照高度从小到大排序 
    	for(int i=1;i<=r*c;i++)
    	for(int j=0;j<=3;j++)//查看四周是否有比其低的点
    	{ 
    		int cx=dx[j]+value[i].x;
    		int cy=dy[j]+value[i].y;
    		if(cx>=1&&cx<=r&&cy>=1&&cy<=c&&value[i].num>a[cx][cy])
    		v[value[i].x][value[i].y]=max(v[value[i].x][value[i].y],v[cx][cy]+1);
    	 } 
    	for(int i=1;i<=r;i++)
    	for(int j=1;j<=c;j++)
    	maxv=max(v[i][j],maxv);
    	cout<<maxv;
    	return 0;
    }```