黄金时代----递推-蒲公英云

黄金时代----递推

Problem Description

在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。
这个比例就叫做黄金分割比，它是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.6180339887。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。 
现在小玉有一个正整数数列，这个数列的前一项和后一项的比值十分趋近于黄金分割比，即（a[i]）/（a[i+1]）~ 0.6180339887，(i>=1)，可是她只知道数列的第一项是5，现在她想通过已有条件推断出数列的任意项，请你帮助她编写一个程序计算。（请留意题目提示）

Input
多组输入

每次输入一个整数n（1<=n<=20）

Output
输出一个数，代表这个数列的第n项a[n]。

Sample Input
1
2
3
Sample Output
5
8
13
Hint
可以通过手动计算出数列的前几项发现某种规律,请不要直接在程序中利用首项乘以黄金分割比计算第n项。

此数列与斐波那契数列有关。斐波那契数列数列：1 1 2 3 5 8 13 。。。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
  int n;
  int a[10000],i;
  a[1]=5;
  a[2]=8;
  while(scanf("%d",&n)!=EOF)
  {
      for(i=3;i<=n;i++)
      {
          a[i]=a[i-1]+a[i-2];
      }
      printf("%d\n",a[n]);
  }
    return 0;
}