OpenCV 透视变换-蒲公英云

OpenCV 透视变换

透视变换是将图像从一个视平面投影到另外一个视平面的过程，所以透视变换也被称为投影映射（Projection Mapping）。在图像的仿射变换中需要变换矩阵是一个2x3的两维平面变换矩阵，而透视变换本质上空间立体三维变换，根据其次坐标方差，要把三维坐标投影到另外一个视平面，就需要一个完全不同的变换矩阵M，所以这个是透视变换跟OpenCV中几何仿射变换最大的不同。变换公式为：

这里写图片描述

其中，变换矩阵：这里写图片描述可以拆成四个部分，表示线性变换，比如scaling，shearing和ratotion。用于平移，产生透视变换。所以可以理解成仿射等是透视变换的特殊形式。经过透视变换之后的图片通常不是平行四边形（除非映射视平面和原来平面平行的情况）。

重写之前的变换公式可以得到：

这里写图片描述

由此可见：已知变换对应的几个点就可以求取变换公式。反之，特定的变换公式也能新的变换后的图片。

那么我们如何应用opencv获得变换矩阵，并实现透视变换？

OpenCV中透视变换的又分为两种：

密集透视变换
稀疏透视变换

我们经常提到的对图像的透视变换都是指密集透视变换，而稀疏透视变换在OpenCV的特征点匹配之后的特征对象区域标识中经常用到。一般情况下密集透视变换warpPerspective函数常与函数getPerspectiveTransform一起使用实现对图像的透视校正。而稀疏透视变换perspectiveTransform经常与findhomography一起使用。

getPerspectiveTransform及获得透视变换矩阵的函数：

其原型为：

CV_EXPORTS_W Mat getPerspectiveTransform( const Point2f src[], const Point2f dst[] );
//---------------------//
CV_EXPORTS_W Mat getPerspectiveTransform( InputArray src, InputArray dst );

其中
第一个参数表示输入透视变换前图像四点坐标
第二个参数表示输入透视变换后图像四点坐标
返回值类型Mat
该函数返回透视变换矩阵M大小为3x3

warpPerspective函数用以实现透视变换

函数原型为：

CV_EXPORTS_W void warpPerspective( 
InputArray src, 
OutputArray dst,
InputArray M, 
Size dsize,
int flags=INTER_LINEAR,
int borderMode=BORDER_CONSTANT,
const Scalar& borderValue=Scalar());

第一个参数表示输入图像
第二个参数表示输出图像
第三个参数表示透视变换矩阵(3x3)
第四个参数表示输出图像大小
第五个参数表示插值方法，一般为线性或者最近邻插值
第六个参数表示对边缘的处理方法，有默认值一般不用设。
第七个参数表示边缘的填充演示，默认是黑色

举个例子：

#include <stdio.h>  
#include <opencv/highgui.h>  
#include <time.h>  
#include <opencv2/opencv.hpp>  
#include <opencv/cv.h>  
#include <iostream> 
using namespace std;  
using namespace cv; 
    int main( )  
    {  
        Mat img=imread("1.jpg");  
        int img_height = img.rows;  
        int img_width = img.cols;  
        cout<<img_height<<endl;  
        cout<<img_width<<endl;  
        vector<Point2f> corners(4);  
        corners[0] = Point2f(0,0);  
        corners[1] = Point2f( img_height-1,0);  
        corners[2] = Point2f(0,img_width -1);  
        corners[3] = Point2f(img_width-1,img_height-1);  
        vector<Point2f> corners_trans(4);  
        corners_trans[0] = Point2f(50,50);  
        corners_trans[1] = Point2f(img_height-1,0);  
        corners_trans[2] = Point2f(0,img_width-1);  
        corners_trans[3] = Point2f(img_width-50,img_height-60);  
        Mat transform = getPerspectiveTransform(corners,corners_trans);  
        cout<<transform<<endl;  
        Mat resultImage;
        warpPerspective(img,resultImage,transform,Size(img_width,img_height),INTER_LINEAR);
        imshow("src",img);
        imshow("trans",resultImage);  
        waitKey(0);
        return 0;  
    }