OpenCV 透视变换

亦凉 2022-07-12 07:28 204阅读 0赞

透视变换是将图像从一个视平面投影到另外一个视平面的过程，所以透视变换也被称为投影映射（Projection Mapping）。在图像的仿射变换中需要变换矩阵是一个2x3的两维平面变换矩阵，而透视变换本质上空间立体三维变换，根据其次坐标方差，要把三维坐标投影到另外一个视平面，就需要一个完全不同的变换矩阵M，所以这个是透视变换跟OpenCV中几何仿射变换最大的不同。变换公式为：

![这里写图片描述][8ff54b8e0e8438dcd26a87dfdf7fa988.png]

其中，变换矩阵：![这里写图片描述][38aa02bca12f6d4ec19ad752ddd870d1.png]可以拆成四个部分，![这里写图片描述][14d4219140739c1df320c724242064b9.png]表示线性变换，比如scaling，shearing和ratotion。![这里写图片描述][922805f8e25963486872e7f9c113a740.png]用于平移，![这里写图片描述][0f30e686826ceb7e4b0aa8ac51587f29.png]产生透视变换。所以可以理解成仿射等是透视变换的特殊形式。经过透视变换之后的图片通常不是平行四边形（除非映射视平面和原来平面平行的情况）。

重写之前的变换公式可以得到：

![这里写图片描述][b8b17944ab8bcdd761eb0ed500af72d5.png]

由此可见：已知变换对应的几个点就可以求取变换公式。反之，特定的变换公式也能新的变换后的图片。

**那么我们如何应用opencv获得变换矩阵，并实现透视变换？**

OpenCV中透视变换的又分为两种：

*  密集透视变换
 *  稀疏透视变换

我们经常提到的对图像的透视变换都是指密集透视变换，而稀疏透视变换在OpenCV的特征点匹配之后的特征对象区域标识中经常用到。一般情况下密集透视变换warpPerspective函数常与函数getPerspectiveTransform一起使用实现对图像的透视校正。而稀疏透视变换perspectiveTransform经常与findhomography一起使用。

**getPerspectiveTransform及获得透视变换矩阵的函数：**

其原型为：

CV_EXPORTS_W Mat getPerspectiveTransform( const Point2f src[], const Point2f dst[] );
    //---------------------//
    CV_EXPORTS_W Mat getPerspectiveTransform( InputArray src, InputArray dst );

其中  
第一个参数表示输入透视变换前图像四点坐标  
第二个参数表示输入透视变换后图像四点坐标  
返回值类型Mat  
该函数返回透视变换矩阵M大小为3x3

**warpPerspective函数用以实现透视变换**

函数原型为：

CV_EXPORTS_W void warpPerspective( 
    InputArray src, 
    OutputArray dst,
    InputArray M, 
    Size dsize,
    int flags=INTER_LINEAR,
    int borderMode=BORDER_CONSTANT,
    const Scalar& borderValue=Scalar());

第一个参数表示输入图像  
第二个参数表示输出图像  
第三个参数表示透视变换矩阵(3x3)  
第四个参数表示输出图像大小  
第五个参数表示插值方法，一般为线性或者最近邻插值  
第六个参数表示对边缘的处理方法，有默认值一般不用设。  
第七个参数表示边缘的填充演示，默认是黑色

举个例子：

#include <stdio.h>  
    #include <opencv/highgui.h>  
    #include <time.h>  
    #include <opencv2/opencv.hpp>  
    #include <opencv/cv.h>  
    #include <iostream> 
    
    using namespace std;  
    using namespace cv; 
    
    
    
    
    	int main( )  
    	{  
    		Mat img=imread("1.jpg");  
    		int img_height = img.rows;  
    		int img_width = img.cols;  
    		cout<<img_height<<endl;  
    		cout<<img_width<<endl;  
    		vector<Point2f> corners(4);  
    		corners[0] = Point2f(0,0);  
    		corners[1] = Point2f( img_height-1,0);  
    		corners[2] = Point2f(0,img_width -1);  
    		corners[3] = Point2f(img_width-1,img_height-1);  
    		vector<Point2f> corners_trans(4);  
    		corners_trans[0] = Point2f(50,50);  
    		corners_trans[1] = Point2f(img_height-1,0);  
    		corners_trans[2] = Point2f(0,img_width-1);  
    		corners_trans[3] = Point2f(img_width-50,img_height-60);  
    
    		Mat transform = getPerspectiveTransform(corners,corners_trans);  
    		cout<<transform<<endl;  
    		Mat resultImage;
    		warpPerspective(img,resultImage,transform,Size(img_width,img_height),INTER_LINEAR);
    		imshow("src",img);
    		imshow("trans",resultImage);  
    		waitKey(0);
    		return 0;  
    	}

结果：

![这里写图片描述][8b546f8f21d195ebf3be7a707ca36af2.png]

![这里写图片描述][d895490e8d5ef8f61683e78d0ed27948.png]

![这里写图片描述][98bf931c1e3cd812f301f4725f14d34b.png]

[8ff54b8e0e8438dcd26a87dfdf7fa988.png]: /images/20220711/57da5bc80f1d4f40bba70cc6ac5dbd09.png
[38aa02bca12f6d4ec19ad752ddd870d1.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/38aa02bca12f6d4ec19ad752ddd870d1.png
[14d4219140739c1df320c724242064b9.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/14d4219140739c1df320c724242064b9.png
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