树状数组-蒲公英云

树状数组

小鱼儿 2023-05-21 08:59 64阅读 0赞

区间查询和单点修改

单点修改

void update(int x,int v)
{ 
     for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){ 
         a[i]+=v;
    }
}

区间查询
L~R的sum即： getsum® - getsum(L-1);

int getsum(int x)
{ 
    int sum=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i)){ 
        sum+=a[i];
    }
    return sum;
}

求lowbit

int lowbit(int x)
{ 
    return x&(-x);
}

区间修改和单点查询

（利用差分数组）
如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

将某区间每一个数数加上 xx；

求出某一个数的值。

输入格式
第一行包含两个整数 NN、MM，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含 NN 个用空格分隔的整数，其中第 ii 个数字表示数列第 i i 项的初始值。

接下来 MM 行每行包含 22 或 44个整数，表示一个操作，具体如下：

操作 11：格式：1 x y k 含义：将区间 [x,y][x,y] 内每个数加上 kk；

操作 22：格式：2 x 含义：输出第 xx 个数的值。

输出格式
输出包含若干行整数，即为所有操作 22 的结果。

输入输出样例
输入 #1 复制
5 5
1 5 4 2 3
1 2 4 2
2 3
1 1 5 -1
1 3 5 7
2 4
输出 #1 复制
6
10

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m;
ll a[500010];
ll b[500010];
int lowbit(int x)
{ 
    return x&(-x);
}
void update(int x,int k)
{ 
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
    { 
        b[i]+=k;
    }
}
ll getx(int x)
{ 
    ll ans=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
    { 
        ans+=b[i];
    }
    return a[x]+ans;
}
int main()
{ 
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    { 
        scanf("%lld",&a[i]);
    }
    int x,y,k,t;
    while(m--)
    { 
        scanf("%d",&t);
        if(t==1)
        { 
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
            update(x,k);update(y+1,-k);
        }
        else 
        { 
            scanf("%d",&x);
            printf("%lld\n",getx(x));
        }
    }
    return 0;
}