铺地毯

小灰灰 2023-06-26 08:13 5阅读 0赞

# [https://vijos.org/p/1736][https_vijos.org_p_1736] #

# 描述 #

为了准备一个独特的颁奖典礼，组织者在会场的一片矩形区域（可看做是平面直角坐标系的第一象限）铺上一些矩形地毯。一共有n张地毯，编号从1到n。现在将这些地毯按照编号从小到大的顺序平行于坐标轴先后铺设，后铺的地毯覆盖在前面已经铺好的地毯之上。地毯铺设完成后，组织者想知道覆盖地面某个点的最上面的那张地毯的编号。注意：在矩形地毯边界和四个顶点上的点也算被地毯覆盖。

# 格式 #

## 输入格式 ##

输入共n+2行。

第一行，一个整数n(0 <= n <= 10,000)，表示总共有n张地毯。

接下来的n行中，第i+1行表示编号i的地毯的信息，包含四个正整数a，b，g，k(0 <= a, b, g, k <= 100,000)，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示铺设地毯的左下角的坐标（a，b）以及地毯在x轴和y轴方向的长度。

第n+2行包含两个正整数x和y，表示所求的地面的点的坐标（x，y）。

## 输出格式 ##

输出共1行，一个整数，表示所求的地毯的编号；若此处没有被地毯覆盖则输出-1。

# 样例1 #

## 样例输入1 ##

3
    1 0 2 3
    0 2 3 3
    2 1 3 3
    2 2

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## 样例输出1 ##

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# 样例2 #

## 样例输入2 ##

3
    1 0 2 3
    0 2 3 3
    2 1 3 3
    4 5

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## 样例输出2 ##

-1

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# 限制 #

# 来源 #

NOIp2011提高组Day1第一题

> 1s的时间大概时间限制在1亿次以内。256M空间如果是int类型的数组大概限制在256\*1024\*1024/4。
> 
> 思路1，会超时。这里容易错的点是地毯右上角的坐标为（a+g,b+k）.
> 
> 可以将第一张地毯左下角和右上角（即地毯覆盖的范围）标记为1，第二张地毯覆盖的范围标记为2，以此类推，最后看（x,y）点的标记是几就可以了。
> 
> 但是该程序的时间复杂度为O（n^3），超时了（n\*(a+g)\*(b+k)）>1亿次，所以需要降低时间复杂度。

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    int map[10005][10005];//map[i][j]记录（i,j）点是第几章地毯，比如map[3][4]=2,表示（3,4）点属于第2张地毯
    int main()
    {
    	int n,a,b,g,k,x,y;
    	cin >> n;
    	for(int p = 1; p <= n; ++p)
    	{
    		cin >> a >> b >> g >> k;
    		for(int i = a; i <= a+g; ++i)
    		{
    			for(int j = b; j <= b+k; ++j)
    			{
    				map[i][j] = p;
    			}
    		} 
    	}
    	cin >> x >> y;
    	if(map[x][y] == 0) cout << "-1" << endl;
    	else cout << map[x][y] << endl;
    	return 0;
    }

> 思路2：只用记录每块地毯左下角和右上角的坐标，坐标用二维数组来标记，然后从n倒叙枚举，看点(x,y)是否在第n张地毯内，如果不在，就看是否在n-1张地毯内……

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    int map[10005][6];//map[i][j]记录第i张地毯的左下和右上角的4个坐标值
    int main()
    {
    	int n;
    	cin >> n;
    	for(int i = 1; i <= n; ++i)
    	{
    		cin >> map[i][1] >> map[i][2] >> map[i][3] >> map[i][4];//a,b,g,k
    		map[i][3] = map[i][3]+map[i][1];//右上角坐标
    		map[i][4] = map[i][4]+map[i][2];
    	}
    	//int p = -1;
    	int x,y;
    	cin >> x >> y;
    	for(int i = n; i >= 1; --i)//因为求最上面覆盖的地毯编号，所以要倒叙枚举
    	{
    		if(x >= map[i][1] && x <= map[i][3] && y >= map[i][2] && y <= map[i][4])//依次看（x,y）是否在n、n-1、n-2……1张地毯范围内
    		{
    			cout << i << endl;
    		//	p = 1;
    			return 0;
    		}
    	} 
    	cout << "-1" << endl;
    	return 0;
    }

[https_vijos.org_p_1736]: https://vijos.org/p/1736