【转载】Cmd Markdown 公式指导手册

缺乏、安全感 2023-08-17 16:02 180阅读 0赞

*  Cmd Markdown 公式指导手册
 *  一、公式使用参考
    
     *  1．如何插入公式
     *  2．如何输入上下标
     *  3．如何输入括号和分隔符
     *  4．如何输入分数
     *  5．如何输入开方
     *  6．如何输入省略号
     *  7．如何输入矢量
     *  8．如何输入积分
     *  9．如何输入极限运算
     *  10．如何输入累加、累乘运算
     *  11．如何输入希腊字母
     *  12．如何输入其它特殊字符
        
         *  (1)．关系运算符
         *  (2)．集合运算符
         *  (3)．对数运算符
         *  (4)．三角运算符
         *  (5)．微积分运算符
         *  (6)．逻辑运算符
         *  (7)．戴帽符号
         *  (8)．连线符号
         *  (9)．箭头符号
     *  13．如何进行字体转换
     *  14．大括号和行标的使用
     *  15．其它命令
        
         *  (1)．定义新的符号 \\operatorname
         *  (2)．添加注释文字 \\text
         *  (3)．在字符间加入空格
         *  (4)．更改文字颜色
         *  (5)．添加删除线
 *  二、矩阵使用参考
    
     *  1．如何输入无框矩阵
     *  2．如何输入边框矩阵
     *  3．如何输入带省略符号的矩阵
     *  4．如何输入带分割符号的矩阵
     *  5．如何输入行中矩阵
 *  三、方程式序列使用参考
    
     *  1．如何输入一个方程式序列
     *  2．在一个方程式序列的每一行中注明原因
 *  四、条件表达式使用参考
    
     *  1．如何输入一个条件表达式
     *  2．如何输入一个左侧对齐的条件表达式
     *  3．如何使条件表达式适配行高
 *  五、数组与表格使用参考
    
     *  1．如何输入一个数组或表格
     *  2．如何输入一个嵌套的数组或表格
     *  3．如何输入一个方程组
 *  六、连分数使用参考
    
     *  1．如何输入一个连分式
 *  七、交换图表使用参考
    
     *  1．如何输入一个交换图表
 *  八、一些特殊的注意事项

# Cmd Markdown 公式指导手册 #

标签： Tutorial

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> Cmd Markdown 编辑阅读器支持 \$\\LaTeX\$ 编辑显示支持，例如：\$\\sum\_\{i=1\}^n a\_i=0\$，访问 [MathJax][] 以参考更多使用方法。

> 右键点击每一个公式，选择 **\[Show Math As\] → \[TeX Commands\]** 以查看该公式的命令详情。

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# 一、公式使用参考 #

## 1．如何插入公式 ##

\$\\LaTeX\$ 的数学公式有两种：行中公式和独立公式。行中公式放在文中与其它文字混编，独立公式单独成行。

行中公式可以用如下方法表示：

: $ 数学公式 $

独立公式可以用如下方法表示：

: \\\[ 数学公式 \\\]

自动编号的公式可以用如下方法表示：  
: 若需要手动编号，参见 大括号和行标的使用 。

: \\begin\{equation\}  
数学公式  
\\label\{eq:当前公式名\}  
\\end\{equation\}

**自动编号后的公式可在全文任意处使用 `\eqref{eq:公式名}` 语句引用。**

*  例子：

$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，行内公式示例} $

*  显示：$ J\_\\alpha(x) = \\sum\_\{m=0\}^\\infty \\frac\{(-1)^m\}\{m! \\Gamma (m + \\alpha + 1)\} \{\\left(\{ \\frac\{x\}\{2\} \}\\right)\}^\{2m + \\alpha\} \\text \{，行内公式示例\} $
 *  例子：

$$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，独立公式示例} $$

*  显示：\\\[ J\_\\alpha(x) = \\sum\_\{m=0\}^\\infty \\frac\{(-1)^m\}\{m! \\Gamma (m + \\alpha + 1)\} \{\\left(\{ \\frac\{x\}\{2\} \}\\right)\}^\{2m + \\alpha\} \\text \{，独立公式示例\} \\\]
 *  例子：

在公式 \eqref{eq:sample} 中，我们看到了这个被自动编号的公式。
    
    \begin{equation}
    E=mc^2 \text{，自动编号公式示例}
    \label{eq:Sample}
    \end{equation}

*  显示：

\\\[在公式 \\eqref\{eq:sample\} 中，我们看到了这个被自动编号的公式。\\\]

\\begin\{equation\}  
E=mc^2 \\text\{，自动编号公式示例\}  
\\label\{eq:sample\}  
\\end\{equation\}

## 2．如何输入上下标 ##

`^` 表示上标, `_` 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 `{}` 将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。

*  例子：

$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$

*  显示：\\\[ x^\{y^z\}=(1+\{\\rm e\}^x)^\{-2xy^w\} \\\]

另外，如果要在左右两边都有上下标，可以用 `\sideset` 命令。

*  例子：

$$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes $$

*  显示：\\\[\\sideset\{^1\_2\}\{^3\_4\}\\bigotimes\\\]

## 3．如何输入括号和分隔符 ##

`()`、`[]` 和 `|` 表示符号本身，使用 `\{\}` 来表示 `{}` 。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 `\left` 和 `\right` 命令。

一些特殊的括号：

*  例子：

$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$

*  显示：\\\[ f(x,y,z) = 3y^2z \\left( 3+\\frac\{7x+5\}\{1+y^2\} \\right) \\\]

有时候要用 `\left.` 或 `\right.` 进行匹配而不显示本身。

*  例子：

$$ \left. \frac{
        {\rm d}u}{
        {\rm d}x} \right| _{x=0} $$

*  显示：\\\[ \\left. \\frac\{ \{\\rm d\}u\}\{ \{\\rm d\}x\} \\right| \_\{x=0\} \\\]

## 4．如何输入分数 ##

通常使用 `\frac {分子} {分母}` 命令产生一个分数，分数可嵌套。  
便捷情况可直接输入 `\frac ab` 来快速生成一个 \$\\frac ab\$ 。  
如果分式很复杂，亦可使用 `分子 \over 分母` 命令，此时分数仅有一层。

*  例子：

$$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}$$

*  显示：\\\[\\frac\{a-1\}\{b-1\} \\quad and \\quad \{a+1\\over b+1\}\\\]

## 5．如何输入开方 ##

使用 `\sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数}` 命令输入开方。

*  例子：

$$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$

*  显示：\\\[\\sqrt\{2\} \\quad and \\quad \\sqrt\[n\]\{3\}\\\]

## 6．如何输入省略号 ##

数学公式中常见的省略号有两种，`\ldots` 表示与文本底线对齐的省略号，`\cdots` 表示与文本中线对齐的省略号。

*  例子：

$$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2$$

*  显示：\\\[f(x\_1,x\_2,\\underbrace\{\\ldots\}\_\{\\rm ldots\} ,x\_n) = x\_1^2 + x\_2^2 + \\underbrace\{\\cdots\}\_\{\\rm cdots\} + x\_n^2\\\]

## 7．如何输入矢量 ##

使用 `\vec{矢量}` 来自动产生一个矢量。也可以使用 `\overrightarrow` 等命令自定义字母上方的符号。

*  例子：

$$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$

*  显示：\\\[\\vec\{a\} \\cdot \\vec\{b\}=0\\\]
 *  例子：

$$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$

*  显示：\\\[\\overleftarrow\{xy\} \\quad and \\quad \\overleftrightarrow\{xy\} \\quad and \\quad \\overrightarrow\{xy\}\\\]

## 8．如何输入积分 ##

使用 `\int_积分下限^积分上限 {被积表达式}` 来输入一个积分。

例子：

$$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$$

显示：\\\[\\int\_0^1 \{x^2\} \\,\{\\rm d\}x\\\]

本例中 `\,` 和 `{\rm d}` 部分可省略，但建议加入，能使式子更美观。

## 9．如何输入极限运算 ##

使用 `\lim_{变量 \to 表达式} 表达式` 来输入一个极限。如有需求，可以更改 `\to` 符号至任意符号。

例子：

$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$

显示：\\\[\\lim\_\{n \\to +\\infty\} \\frac\{1\}\{n(n+1)\} \\quad and \\quad \\lim\_\{x\\leftarrow\{示例\}\} \\frac\{1\}\{n(n+1)\}\\\]

## 10．如何输入累加、累乘运算 ##

使用 `\sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式}` 来输入一个累加。  
与之类似，使用 `\prod` `\bigcup` `\bigcap` 来分别输入累乘、并集和交集。  
此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。

*  例子：

$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$

*  显示：\\\[\\sum\_\{i=1\}^n \\frac\{1\}\{i^2\} \\quad and \\quad \\prod\_\{i=1\}^n \\frac\{1\}\{i^2\} \\quad and \\quad \\bigcup\_\{i=1\}^\{2\} R\\\]

## 11．如何输入希腊字母 ##

输入 `\小写希腊字母英文全称` 和 `\首字母大写希腊字母英文全称` 来分别输入小写和大写希腊字母。  
**对于大写希腊字母与现有字母相同的，直接输入大写字母即可。**

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th style="text-align:center;">输入</th> 
   <th style="text-align:center;">显示</th> 
   <th style="text-align:center;">输入</th> 
   <th style="text-align:center;">显示</th> 
   <th style="text-align:center;">输入</th> 
   <th style="text-align:center;">显示</th> 
   <th style="text-align:center;">输入</th> 
   <th style="text-align:center;">显示</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\alpha</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\alpha$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">A</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$A$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">\beta</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\beta$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">B</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$B$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\gamma</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\gamma$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">\Gamma</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\Gamma$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">\delta</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\delta$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">\Delta</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\Delta$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\epsilon</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\epsilon$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">E</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$E$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">\zeta</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\zeta$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">Z</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$Z$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\eta</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\eta$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">H</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$H$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">\theta</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\theta$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">\Theta</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\Theta$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\iota</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\iota$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">I</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$I$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">\kappa</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\kappa$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">K</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$K$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\lambda</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\lambda$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">\Lambda</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\Lambda$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">\mu</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\mu$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">M</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$M$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\nu</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\nu$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">N</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$N$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">\xi</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\xi$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">\Xi</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\Xi$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">o</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$o$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">O</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$O$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">\pi</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\pi$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">\Pi</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\Pi$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\rho</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\rho$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">P</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$P$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">\sigma</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\sigma$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">\Sigma</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\Sigma$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\tau</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\tau$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">T</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$T$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">\upsilon</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\upsilon$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">\Upsilon</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\Upsilon$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\phi</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\phi$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">\Phi</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\Phi$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">\chi</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\chi$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">X</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$X$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\psi</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\psi$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">\Psi</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\Psi$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">\omega</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\omega$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">\Omega</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\Omega$</span></td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

**部分字母有变量专用形式，以 `\var-` 开头。**

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th style="text-align:center;">小写形式</th> 
   <th style="text-align:center;">大写形式</th> 
   <th style="text-align:center;">变量形式</th> 
   <th style="text-align:center;">显示</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\epsilon</td> 
   <td style="text-align:center;">E</td> 
   <td style="text-align:center;">\varepsilon</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\epsilon \mid E \mid \varepsilon$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\theta</td> 
   <td style="text-align:center;">\Theta</td> 
   <td style="text-align:center;">\vartheta</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\theta \mid \Theta \mid \vartheta$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\rho</td> 
   <td style="text-align:center;">P</td> 
   <td style="text-align:center;">\varrho</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\rho \mid P \mid \varrho$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\sigma</td> 
   <td style="text-align:center;">\Sigma</td> 
   <td style="text-align:center;">\varsigma</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\sigma \mid \Sigma \mid \varsigma$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\phi</td> 
   <td style="text-align:center;">\Phi</td> 
   <td style="text-align:center;">\varphi</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\phi \mid \Phi \mid \varphi$</span></td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

## 12．如何输入其它特殊字符 ##

> **若需要显示更大或更小的字符，在符号前插入 `\large` 或 `\small` 命令。**

> 若找不到需要的符号，使用 [\$\\rm\{Detexify^2\}\$][rm_Detexify_2] 来画出想要的符号。

> ![Detexify^2][Detexify_2]

### (1)．关系运算符 ###

### (2)．集合运算符 ###

### (3)．对数运算符 ###

### (4)．三角运算符 ###

### (5)．微积分运算符 ###

### (6)．逻辑运算符 ###

### (7)．戴帽符号 ###

### (8)．连线符号 ###

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th style="text-align:center;">输入</th> 
   <th style="text-align:center;">显示</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\fbox{a+b+c+d}</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\fbox{a+b+c+d}$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\overleftarrow{a+b+c+d}</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\overleftarrow{a+b+c+d}$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\overrightarrow{a+b+c+d}</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\overrightarrow{a+b+c+d}$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\overleftrightarrow{a+b+c+d}</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\overleftrightarrow{a+b+c+d}$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\underleftarrow{a+b+c+d}</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\underleftarrow{a+b+c+d}$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\underrightarrow{a+b+c+d}</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\underrightarrow{a+b+c+d}$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\underleftrightarrow{a+b+c+d}</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\underleftrightarrow{a+b+c+d}$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\overline{a+b+c+d}</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\overline{a+b+c+d}$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\underline{a+b+c+d}</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\underline{a+b+c+d}$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\overbrace{a+b+c+d}^{Sample}</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\overbrace{a+b+c+d}^{Sample}$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\underbrace{a+b+c+d}_{Sample}</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\underbrace{a+b+c+d}_{Sample}$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}$</span></td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

### (9)．箭头符号 ###

*  推荐使用符号：

*  其它可用符号：

## 13．如何进行字体转换 ##

若要对公式的某一部分字符进行字体转换，可以用 `{\字体 {需转换的部分字符}}` 命令，其中 `\字体` 部分可以参照下表选择合适的字体。一般情况下，公式默认为意大利体 \$italic\$ 。

示例中 **全部大写** 的字体仅大写可用。

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th style="text-align:center;">输入</th> 
   <th style="text-align:center;">说明</th> 
   <th style="text-align:center;">显示</th> 
   <th style="text-align:center;">输入</th> 
   <th style="text-align:center;">说明</th> 
   <th style="text-align:center;">显示</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\rm</td> 
   <td style="text-align:center;">罗马体</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\rm{Sample}$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">\cal</td> 
   <td style="text-align:center;">花体</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\cal{SAMPLE}$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\it</td> 
   <td style="text-align:center;">意大利体</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\it{Sample}$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">\Bbb</td> 
   <td style="text-align:center;">黑板粗体</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\Bbb{SAMPLE}$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\bf</td> 
   <td style="text-align:center;">粗体</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\bf{Sample}$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">\mit</td> 
   <td style="text-align:center;">数学斜体</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\mit{SAMPLE}$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\sf</td> 
   <td style="text-align:center;">等线体</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\sf{Sample}$</span></td> 
   <td style="text-align:center;">\scr</td> 
   <td style="text-align:center;">手写体</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\scr{SAMPLE}$</span></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\tt</td> 
   <td style="text-align:center;">打字机体</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\tt{Sample}$</span></td> 
   <td style="text-align:center;"></td> 
   <td style="text-align:center;"></td> 
   <td style="text-align:center;"></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">\frak</td> 
   <td style="text-align:center;">旧德式字体</td> 
   <td style="text-align:center;"><span>$\frak{Sample}$</span></td> 
   <td style="text-align:center;"></td> 
   <td style="text-align:center;"></td> 
   <td style="text-align:center;"></td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

转换字体十分常用，例如在积分中：

*  例子：

\begin{array}{cc}
    \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
    \hline \\
    \int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 \,{\rm d}x
    \end{array}

*  显示：  
    \\begin\{array\}\{cc\}  
    \\mathrm\{Bad\} & \\mathrm\{Better\} \\  
    \\hline \\  
    \\int\_0^1 x^2 dx & \\int\_0^1 x^2 ,\{\\rm d\}x  
    \\end\{array\}

注意比较两个式子间 \$dx\$ 与 \$\{\\rm d\} x\$ 的不同。  
使用 `\operatorname` 命令也可以达到相同的效果，详见 定义新的符号 \\operatorname 。

## 14．大括号和行标的使用 ##

使用 `\left` 和 `\right` 来创建自动匹配高度的 (圆括号)，\[方括号\] 和 \{花括号\} 。  
在每个公式末尾前使用 `\tag{行标}` 来实现行标。

*  例子：

$$
    f\left(
       \left[ 
         \frac{
           1+\left\{x,y\right\}
         }{
           \left(
              \frac{x}{y}+\frac{y}{x}
           \right)
           \left(u+1\right)
         }+a
       \right]^{3/2}
    \right)
    \tag{行标}
    $$

*  显示：

\\\[ f\\left( \\left\[ \\frac\{ 1+\\left\\\{x,y\\right\\\} \}\{ \\left( \\frac\{x\}\{y\}+\\frac\{y\}\{x\} \\right) \\left(u+1\\right) \}+a \\right\]^\{3/2\} \\right) \\tag\{行标\} \\\]

如果你需要在不同的行显示对应括号，可以在每一行对应处使用 `\left.` 或 `\right.` 来放一个"影子"括号：

*  例子：

$$
    \begin{aligned}
    a=&\left(1+2+3+  \cdots \right. \\
    & \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right)
    \end{aligned}
    $$

*  显示：

\\\[ \\begin\{aligned\} a=&\\left(1+2+3+ \\cdots \\right. \\\\ & \\cdots+ \\left. \\infty-2+\\infty-1+\\infty\\right) \\end\{aligned\} \\\]

如果你需要将行内显示的分隔符也变大，可以使用 `\middle` 命令：

*  例子：

$$
    \left\langle  
      q
    \middle\|
      \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}}
    \middle| 
       p 
    \right\rangle
    $$

*  显示：

\\\[ \\left\\langle q \\middle\\| \\frac\{\\frac\{x\}\{y\}\}\{\\frac\{u\}\{v\}\} \\middle| p \\right\\rangle \\\]

## 15．其它命令 ##

### (1)．定义新的符号 \\operatorname ###

查询 [关于此命令的定义][Link 2] 和 [关于此命令的讨论][Link 3] 来进一步了解此命令。

*  例子：

$$ \operatorname{Symbol} A $$

*  显示： \\\[\\operatorname\{Symbol\} A\\\]

### (2)．添加注释文字 \\text ###

在 `\text {文字}` 中仍可以使用 `$公式$` 插入其它公式。

*  例子：

$$ f(n)= \begin{cases} n/2, & \text {if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$

*  显示：  
    \\\[ f(n)= \\begin\{cases\} n/2, & \\text \{if $n$ is even\} \\\\ 3n+1, & \\text\{if $n$ is odd\} \\end\{cases\} \\\]

### (3)．在字符间加入空格 ###

有四种宽度的空格可以使用： `\,`、`\;`、`\quad` 和 `\qquad` 。

*  例子：

$$ a \, b \mid a \; b \mid a \quad b \mid a \qquad b $$

*  显示：\\\[ a \\, b \\mid a \\; b \\mid a \\quad b \\mid a \\qquad b \\\]

当然，使用 `\text {n个空格}` 也可以达到同样效果。

### (4)．更改文字颜色 ###

使用 `\color{颜色}{文字}` 来更改特定的文字颜色。  
更改文字颜色 **需要浏览器支持** ，如果浏览器不知道你所需的颜色，那么文字将被渲染为黑色。

对于较旧的浏览器（HTML4与CSS2），以下颜色是被支持的：

对于较新的浏览器（HTML5与CSS3），额外的124种颜色将被支持：

输入 `\color {#rgb} {text}` 来自定义更多的颜色，其中 `#rgb` 的 `r` `g` `b` 可输入 `0-9` 和 `a-f` 来表示红色、绿色和蓝色的纯度（饱和度）。

*  例子：

\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline
    \verb+#000+ & \color{#000}{text} & & &
    \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \\
    & & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} &
    & & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}\\
    \verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & &
    \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \\
    & & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} &
    & & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}\\
    \hline
    \end{array}

*  显示：  
    \\begin\{array\}\{|rrrrrrrr|\}\\hline  
    \\verb+\#000+ & \\color\{\#000\}\{text\} & & &  
    \\verb+\#00F+ & \\color\{\#00F\}\{text\} & & \\  
    & & \\verb+\#0F0+ & \\color\{\#0F0\}\{text\} &  
    & & \\verb+\#0FF+ & \\color\{\#0FF\}\{text\}\\  
    \\verb+\#F00+ & \\color\{\#F00\}\{text\} & & &  
    \\verb+\#F0F+ & \\color\{\#F0F\}\{text\} & & \\  
    & & \\verb+\#FF0+ & \\color\{\#FF0\}\{text\} &  
    & & \\verb+\#FFF+ & \\color\{\#FFF\}\{text\}\\  
    \\hline  
    \\end\{array\}
 *  例子：

\begin{array}{|rrrrrrrr|}
    \hline
    \verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text}  \\
    \verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text}  \\
    \verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text}  \\
    \verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text}  \\
    \hline
    \verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text}  \\
    \verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text}  \\
    \verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text}  \\
    \verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text}  \\
    \hline
    \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}  \\
    \verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text}  \\
    \verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text}  \\
    \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & \verb+#FF5+ & \color{#FF5}{text} & \verb+#FFA+ & \color{#FFA}{text} & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}  \\
    \hline
    \end{array}

*  显示：  
    \\begin\{array\}\{|rrrrrrrr|\}  
    \\hline  
    \\verb+\#000+ & \\color\{\#000\}\{text\} & \\verb+\#005+ & \\color\{\#005\}\{text\} & \\verb+\#00A+ & \\color\{\#00A\}\{text\} & \\verb+\#00F+ & \\color\{\#00F\}\{text\} \\  
    \\verb+\#500+ & \\color\{\#500\}\{text\} & \\verb+\#505+ & \\color\{\#505\}\{text\} & \\verb+\#50A+ & \\color\{\#50A\}\{text\} & \\verb+\#50F+ & \\color\{\#50F\}\{text\} \\  
    \\verb+\#A00+ & \\color\{\#A00\}\{text\} & \\verb+\#A05+ & \\color\{\#A05\}\{text\} & \\verb+\#A0A+ & \\color\{\#A0A\}\{text\} & \\verb+\#A0F+ & \\color\{\#A0F\}\{text\} \\  
    \\verb+\#F00+ & \\color\{\#F00\}\{text\} & \\verb+\#F05+ & \\color\{\#F05\}\{text\} & \\verb+\#F0A+ & \\color\{\#F0A\}\{text\} & \\verb+\#F0F+ & \\color\{\#F0F\}\{text\} \\  
    \\hline  
    \\verb+\#080+ & \\color\{\#080\}\{text\} & \\verb+\#085+ & \\color\{\#085\}\{text\} & \\verb+\#08A+ & \\color\{\#08A\}\{text\} & \\verb+\#08F+ & \\color\{\#08F\}\{text\} \\  
    \\verb+\#580+ & \\color\{\#580\}\{text\} & \\verb+\#585+ & \\color\{\#585\}\{text\} & \\verb+\#58A+ & \\color\{\#58A\}\{text\} & \\verb+\#58F+ & \\color\{\#58F\}\{text\} \\  
    \\verb+\#A80+ & \\color\{\#A80\}\{text\} & \\verb+\#A85+ & \\color\{\#A85\}\{text\} & \\verb+\#A8A+ & \\color\{\#A8A\}\{text\} & \\verb+\#A8F+ & \\color\{\#A8F\}\{text\} \\  
    \\verb+\#F80+ & \\color\{\#F80\}\{text\} & \\verb+\#F85+ & \\color\{\#F85\}\{text\} & \\verb+\#F8A+ & \\color\{\#F8A\}\{text\} & \\verb+\#F8F+ & \\color\{\#F8F\}\{text\} \\  
    \\hline  
    \\verb+\#0F0+ & \\color\{\#0F0\}\{text\} & \\verb+\#0F5+ & \\color\{\#0F5\}\{text\} & \\verb+\#0FA+ & \\color\{\#0FA\}\{text\} & \\verb+\#0FF+ & \\color\{\#0FF\}\{text\} \\  
    \\verb+\#5F0+ & \\color\{\#5F0\}\{text\} & \\verb+\#5F5+ & \\color\{\#5F5\}\{text\} & \\verb+\#5FA+ & \\color\{\#5FA\}\{text\} & \\verb+\#5FF+ & \\color\{\#5FF\}\{text\} \\  
    \\verb+\#AF0+ & \\color\{\#AF0\}\{text\} & \\verb+\#AF5+ & \\color\{\#AF5\}\{text\} & \\verb+\#AFA+ & \\color\{\#AFA\}\{text\} & \\verb+\#AFF+ & \\color\{\#AFF\}\{text\} \\  
    \\verb+\#FF0+ & \\color\{\#FF0\}\{text\} & \\verb+\#FF5+ & \\color\{\#FF5\}\{text\} & \\verb+\#FFA+ & \\color\{\#FFA\}\{text\} & \\verb+\#FFF+ & \\color\{\#FFF\}\{text\} \\  
    \\hline  
    \\end\{array\}

### (5)．添加删除线 ###

使用删除线功能必须声明 `$$` 符号。

在公式内使用 `\require{cancel}` 来允许 **片段删除线** 的显示。  
声明片段删除线后，使用 `\cancel{字符}`、`\bcancel{字符}`、`\xcancel{字符}` 和 `\cancelto{字符}` 来实现各种片段删除线效果。

*  例子：

$$
    \require{cancel}\begin{array}{rl}
    \verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\\
    \verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\\
    \verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\\
    \verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\\
    \verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\\
    \verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\
    \end{array}
    $$

*  显示：

\\\[ \\require\{cancel\} \\begin\{array\}\{rl\} \\verb|y+\\cancel\{x\}| & y+\\cancel\{x\}\\\\ \\verb|\\cancel\{y+x\}| & \\cancel\{y+x\}\\\\ \\verb|y+\\bcancel\{x\}| & y+\\bcancel\{x\}\\\\ \\verb|y+\\xcancel\{x\}| & y+\\xcancel\{x\}\\\\ \\verb|y+\\cancelto\{0\}\{x\}| & y+\\cancelto\{0\}\{x\}\\\\ \\verb+\\frac\{1\\cancel9\}\{\\cancel95\} = \\frac15+& \\frac\{1\\cancel9\}\{\\cancel95\} = \\frac15 \\\\ \\end\{array\} \\\]

使用 `\require{enclose}` 来允许 **整段删除线** 的显示。  
声明整段删除线后，使用 `\enclose{删除线效果}{字符}` 来实现各种整段删除线效果。  
其中，删除线效果有 `horizontalstrike`、`verticalstrike`、`updiagonalstrike` 和 `downdiagonalstrike`，可叠加使用。

*  例子：

$$
    \require{enclose}\begin{array}{rl}
    \verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y}\\
    \verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\
    \verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\
    \verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\
    \verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\
    \end{array}
    $$

*  显示：

\\\[ \\require\{enclose\}\\begin\{array\}\{rl\} \\verb|\\enclose\{horizontalstrike\}\{x+y\}| & \\enclose\{horizontalstrike\}\{x+y\}\\\\ \\verb|\\enclose\{verticalstrike\}\{\\frac xy\}| & \\enclose\{verticalstrike\}\{\\frac xy\}\\\\ \\verb|\\enclose\{updiagonalstrike\}\{x+y\}| & \\enclose\{updiagonalstrike\}\{x+y\}\\\\ \\verb|\\enclose\{downdiagonalstrike\}\{x+y\}| & \\enclose\{downdiagonalstrike\}\{x+y\}\\\\ \\verb|\\enclose\{horizontalstrike,updiagonalstrike\}\{x+y\}| & \\enclose\{horizontalstrike,updiagonalstrike\}\{x+y\}\\\\ \\end\{array\} \\\]

此外， `\enclose` 命令还可以产生包围的边框和圆等，参见 [MathML Menclose Documentation][] 以查看更多效果。

# 二、矩阵使用参考 #

## 1．如何输入无框矩阵 ##

在开头使用 `begin{matrix}`，在结尾使用 `end{matrix}`，在中间插入矩阵元素，每个元素之间插入 `&` ，并在每行结尾处使用 `\\` 。  
使用矩阵时必须声明 `$` 或 `$$` 符号。

*  例子：

$$
            \begin{matrix}
            1 & x & x^2 \\
            1 & y & y^2 \\
            1 & z & z^2 \\
            \end{matrix}
    $$

*  显示：

\\\[ \\begin\{matrix\} 1 & x & x^2 \\\\ 1 & y & y^2 \\\\ 1 & z & z^2 \\\\ \\end\{matrix\} \\\]

## 2．如何输入边框矩阵 ##

在开头将 `matrix` 替换为 `pmatrix` `bmatrix` `Bmatrix` `vmatrix` `Vmatrix` 。

*  例子：

$ \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{matrix} $
    $ \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{pmatrix} $
    $ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix} $
    $ \begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Bmatrix} $
    $ \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{vmatrix} $
    $ \begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Vmatrix} $

*  显示：

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th style="text-align:center;">matrix</th> 
   <th style="text-align:center;">pmatrix</th> 
   <th style="text-align:center;">bmatrix</th> 
   <th style="text-align:center;">Bmatrix</th> 
   <th style="text-align:center;">vmatrix</th> 
   <th style="text-align:center;">Vmatrix</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;">$ \begin{matrix} 1 &amp; 2 \ 3 &amp; 4 \ \end{matrix} $</td> 
   <td style="text-align:center;">$ \begin{pmatrix} 1 &amp; 2 \ 3 &amp; 4 \ \end{pmatrix} $</td> 
   <td style="text-align:center;">$ \begin{bmatrix} 1 &amp; 2 \ 3 &amp; 4 \ \end{bmatrix} $</td> 
   <td style="text-align:center;">$ \begin{Bmatrix} 1 &amp; 2 \ 3 &amp; 4 \ \end{Bmatrix} $</td> 
   <td style="text-align:center;">$ \begin{vmatrix} 1 &amp; 2 \ 3 &amp; 4 \ \end{vmatrix} $</td> 
   <td style="text-align:center;">$ \begin{Vmatrix} 1 &amp; 2 \ 3 &amp; 4 \ \end{Vmatrix} $</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

## 3．如何输入带省略符号的矩阵 ##

使用 `\cdots` \$\\cdots\$ , `\ddots` \$\\ddots\$ , `\vdots` \$\\vdots\$ 来输入省略符号。

*  例子：

$$
            \begin{pmatrix}
            1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\
            1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\
            \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
            1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \\
            \end{pmatrix}
    $$

*  显示：

\\\[ \\begin\{pmatrix\} 1 & a\_1 & a\_1^2 & \\cdots & a\_1^n \\\\ 1 & a\_2 & a\_2^2 & \\cdots & a\_2^n \\\\ \\vdots & \\vdots & \\vdots & \\ddots & \\vdots \\\\ 1 & a\_m & a\_m^2 & \\cdots & a\_m^n \\\\ \\end\{pmatrix\} \\\]

## 4．如何输入带分割符号的矩阵 ##

详见"数组使用参考"。

*  例子：

$$
    \left[
        \begin{array}{cc|c}
          1&2&3\\
          4&5&6
        \end{array}
    \right]
    $$

*  显示：

\\\[ \\left\[ \\begin\{array\}\{cc|c\} 1&2&3\\\\ 4&5&6 \\end\{array\} \\right\] \\\]

其中 `cc|c` 代表在一个三列矩阵中的第二和第三列之间插入分割线。

## 5．如何输入行中矩阵 ##

若想在一行内显示矩阵，  
使用`\bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr)`。

*  例子：

这是一个行中矩阵的示例 $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ 。

*  显示：这是一个行中矩阵的示例 \$\\bigl( \\begin\{smallmatrix\} a & b \\\\ c & d \\end\{smallmatrix\} \\bigr)\$ 。

# 三、方程式序列使用参考 #

## 1．如何输入一个方程式序列 ##

人们经常想要一列整齐且居中的方程式序列。使用 `\begin{align}…\end{align}` 来创造一列方程式，其中在每行结尾处使用 `\\` 。  
使用方程式序列无需声明公式符号 `$` 或 `$$` 。

请注意 `{align}` 语句是 **自动编号** 的。

*  例子：

\begin{align}
    \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\
     & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\ 
     & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\
     & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ 
     & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)
    \end{align}

*  显示：  
    \\begin\{align\}  
    \\sqrt\{37\} & = \\sqrt\{\\frac\{73^2-1\}\{12^2\}\} \\  
    & = \\sqrt\{\\frac\{73^2\}\{12^2\}\\cdot\\frac\{73^2-1\}\{73^2\}\} \\  
    & = \\sqrt\{\\frac\{73^2\}\{12^2\}\}\\sqrt\{\\frac\{73^2-1\}\{73^2\}\} \\  
    & = \\frac\{73\}\{12\}\\sqrt\{1 - \\frac\{1\}\{73^2\}\} \\  
    & \\approx \\frac\{73\}\{12\}\\left(1 - \\frac\{1\}\{2\\cdot73^2\}\\right)  
    \\end\{align\}

本例中每行公式的编号续自 如何插入公式 中的自动编号公式 \\eqref\{eq:sample\} 。

## 2．在一个方程式序列的每一行中注明原因 ##

在 `{align}` 中灵活组合 `\text` 和 `\tag` 语句。`\tag` 语句编号优先级高于自动编号。

*  例子：

\begin{align}
       v + w & = 0  &\text{Given} \tag 1\\
       -w & = -w + 0 & \text{additive identity} \tag 2\\
       -w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equations $(1)$ and $(2)$}
    \end{align}

*  显示：  
    \\begin\{align\}  
    v + w & = 0 &\\text\{Given\} \\tag 1\\  
    \-w & = -w + 0 & \\text\{additive identity\} \\tag 2\\  
    \-w + 0 & = -w + (v + w) & \\text\{equations \$(1)\$ and \$(2)\$\}  
    \\end\{align\}

本例中第一、第二行的自动编号被 `\tag` 语句覆盖，第三行的编号为自动编号。

# 四、条件表达式使用参考 #

## 1．如何输入一个条件表达式 ##

使用 `begin{cases}` 来创造一组条件表达式，在每一行条件中插入 `&` 来指定需要对齐的内容，并在每一行结尾处使用 `\\`，以 `end{cases}` 结束。  
条件表达式无需声明 `$` 或 `$$` 符号。

*  例子：

$$
            f(n) =
            \begin{cases}
            n/2,  & \text{if $n$ is even} \\
            3n+1, & \text{if $n$ is odd}
            \end{cases}
    $$

*  显示：

\\\[ f(n) = \\begin\{cases\} n/2, & \\text\{if $n$ is even\} \\\\ 3n+1, & \\text\{if $n$ is odd\} \\end\{cases\} \\\]

## 2．如何输入一个左侧对齐的条件表达式 ##

若想让文字在 **左侧对齐显示** ，则有如下方式：

*  例子：

$$
            \left.
            \begin{array}{l}
            \text{if $n$ is even:}&n/2\\
            \text{if $n$ is odd:}&3n+1
            \end{array}
            \right\}
            =f(n)
    $$

*  显示：

\\\[ \\left. \\begin\{array\}\{l\} \\text\{if $n$ is even:\}&n/2\\\\ \\text\{if $n$ is odd:\}&3n+1 \\end\{array\} \\right\\\} =f(n) \\\]

## 3．如何使条件表达式适配行高 ##

在一些情况下，条件表达式中某些行的行高为非标准高度，此时使用 `\\[2ex]` 语句代替该行末尾的 `\\` 来让编辑器适配。

*  例子：  
    |不适配\[2ex\]|  
    |:--:|  
    |

$$
    f(n) = 
    \begin{cases}
    \frac{n}{2},  & \text{if $n$ is even} \\
    3n+1, & \text{if $n$ is odd}
    \end{cases}
    $$

$$
    f(n) = 
    \begin{cases}
    \frac{n}{2},  & \text{if $n$ is even} \\[2ex]
    3n+1, & \text{if $n$ is odd}
    \end{cases}
    $$

*  显示：  
    |不适配\[2ex\]|  
    |:--:|  
    |\\\[ f(n) = \\begin\{cases\} \\frac\{n\}\{2\}, & \\text\{if $n$ is even\} \\\\ 3n+1, & \\text\{if $n$ is odd\} \\end\{cases\} \\\]|

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th style="text-align:center;">适配[2ex]</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td style="text-align:center;"><span>\[ f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, &amp; \text{if $n$ is even} \\[2ex] 3n+1, &amp; \text{if $n$ is odd} \end{cases} \]</span></td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

**一个 `[ex]` 指一个 "X-Height"，即x字母高度。可以根据情况指定多个 `[ex]`，如 `[3ex]`、`[4ex]` 等。**  
其实可以在任何地方使用 `\\[2ex]` 语句，只要你觉得合适。

# 五、数组与表格使用参考 #

## 1．如何输入一个数组或表格 ##

通常，一个格式化后的表格比单纯的文字或排版后的文字更具有可读性。数组和表格均以 `begin{array}` 开头，并在其后定义列数及每一列的文本对齐属性，`c` `l` `r` 分别代表居中、左对齐及右对齐。若需要插入垂直分割线，在定义式中插入 `|` ，若要插入水平分割线，在下一行输入前插入 `\hline` 。与矩阵相似，每行元素间均须要插入 `&` ，每行元素以 `\\` 结尾，最后以 `end{array}` 结束数组。  
使用单个数组或表格时无需声明 `$` 或 `$$` 符号。

*  例子：

\begin{array}{c|lcr}
    n & \text{左对齐} & \text{居中对齐} & \text{右对齐} \\
    \hline
    1 & 0.24 & 1 & 125 \\
    2 & -1 & 189 & -8 \\
    3 & -20 & 2000 & 1+10i
    \end{array}

*  显示：  
    \\begin\{array\}\{c|lcr\}  
    n & \\text\{左对齐\} & \\text\{居中对齐\} & \\text\{右对齐\} \\  
    \\hline  
    1 & 0.24 & 1 & 125 \\  
    2 & -1 & 189 & -8 \\  
    3 & -20 & 2000 & 1+10i  
    \\end\{array\}

## 2．如何输入一个嵌套的数组或表格 ##

多个数组/表格可 **互相嵌套** 并组成一组数组/一组表格。  
使用嵌套前必须声明 `$$` 符号。

*  例子：

$$
    % outer vertical array of arrays 外层垂直表格
    \begin{array}{c}
        % inner horizontal array of arrays 内层水平表格
        \begin{array}{cc}
            % inner array of minimum values 内层"最小值"数组
            \begin{array}{c|cccc}
            \text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\
            \hline
            0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
            1 & 0 & 1 & 1 & 1\\
            2 & 0 & 1 & 2 & 2\\
            3 & 0 & 1 & 2 & 3
            \end{array}
        &
            % inner array of maximum values 内层"最大值"数组
            \begin{array}{c|cccc}
            \text{max}&0&1&2&3\\
            \hline
            0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
            1 & 1 & 1 & 2 & 3\\
            2 & 2 & 2 & 2 & 3\\
            3 & 3 & 3 & 3 & 3
            \end{array}
        \end{array}
        % 内层第一行表格组结束
        \\
        % inner array of delta values 内层第二行Delta值数组
            \begin{array}{c|cccc}
            \Delta&0&1&2&3\\
            \hline
            0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
            1 & 1 & 0 & 1 & 2\\
            2 & 2 & 1 & 0 & 1\\
            3 & 3 & 2 & 1 & 0
            \end{array}
            % 内层第二行表格组结束
    \end{array}
    $$

*  显示：

\\\[ % outer vertical array of arrays 外层垂直表格 \\begin\{array\}\{c\} % inner horizontal array of arrays 内层水平表格 \\begin\{array\}\{cc\} % inner array of minimum values 内层"最小值"数组 \\begin\{array\}\{c|cccc\} \\text\{min\} & 0 & 1 & 2 & 3\\\\ \\hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\\\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1\\\\ 2 & 0 & 1 & 2 & 2\\\\ 3 & 0 & 1 & 2 & 3 \\end\{array\} & % inner array of maximum values 内层"最大值"数组 \\begin\{array\}\{c|cccc\} \\text\{max\}&0&1&2&3\\\\ \\hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3\\\\ 1 & 1 & 1 & 2 & 3\\\\ 2 & 2 & 2 & 2 & 3\\\\ 3 & 3 & 3 & 3 & 3 \\end\{array\} \\end\{array\} % 内层第一行表格组结束 \\\\ % inner array of delta values 内层第二行Delta值数组 \\begin\{array\}\{c|cccc\} \\Delta&0&1&2&3\\\\ \\hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3\\\\ 1 & 1 & 0 & 1 & 2\\\\ 2 & 2 & 1 & 0 & 1\\\\ 3 & 3 & 2 & 1 & 0 \\end\{array\} % 内层第二行表格组结束 \\end\{array\} \\\]

## 3．如何输入一个方程组 ##

使用 `\begin{array}…\end{array}` 和 `\left\{…\right.` 来创建一个方程组。

*  例子：

$$
    \left\{ 
    \begin{array}{c}
    a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
    a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
    a_3x+b_3y+c_3z=d_3
    \end{array}
    \right. 
    $$

*  显示：

\\\[ \\left\\\{ \\begin\{array\}\{c\} a\_1x+b\_1y+c\_1z=d\_1 \\\\ a\_2x+b\_2y+c\_2z=d\_2 \\\\ a\_3x+b\_3y+c\_3z=d\_3 \\end\{array\} \\right. \\\]

或者使用条件表达式组 `\begin{cases}…\end{cases}` 来实现相同效果：

*  例子：

\begin{cases}
    a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
    a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
    a_3x+b_3y+c_3z=d_3
    \end{cases}

*  显示：  
    \\begin\{cases\}  
    a\_1x+b\_1y+c\_1z=d\_1 \\  
    a\_2x+b\_2y+c\_2z=d\_2 \\  
    a\_3x+b\_3y+c\_3z=d\_3  
    \\end\{cases\}

# 六、连分数使用参考 #

## 1．如何输入一个连分式 ##

就像输入分式时使用 `\frac` 一样，使用 `\cfrac` 来创建一个连分数。

*  例子：

$$
    x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1
              + \cfrac{2^2}{a_2
              + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}
    $$

*  显示：

\\\[ x = a\_0 + \\cfrac\{1^2\}\{a\_1 + \\cfrac\{2^2\}\{a\_2 + \\cfrac\{3^2\}\{a\_3 + \\cfrac\{4^4\}\{a\_4 + \\cdots\}\}\}\} \\\]

不要使用普通的 `\frac` 或 `\over` 来创建，否则会看起来 **很恶心** 。

*  反例：

$$
    x = a_0 + \frac{1^2}{a_1
              + \frac{2^2}{a_2
              + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}
    $$

*  显示：

\\\[ x = a\_0 + \\frac\{1^2\}\{a\_1 + \\frac\{2^2\}\{a\_2 + \\frac\{3^2\}\{a\_3 + \\frac\{4^4\}\{a\_4 + \\cdots\}\}\}\} \\\]

当然，你可以使用 `\frac` 来表达连分数的 **紧缩记法** 。

*  例子：

$$
    x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+}
              \frac{2^2}{a_2+}
              \frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots
    $$

*  显示：

\\\[ x = a\_0 + \\frac\{1^2\}\{a\_1+\} \\frac\{2^2\}\{a\_2+\} \\frac\{3^2\}\{a\_3 +\} \\frac\{4^4\}\{a\_4 +\} \\cdots \\\]

连分数通常都太大以至于不易排版，所以建议在连分数前后声明 `$$` 符号，或使用像 `[a0;a1,a2,a3,…]` 一样的紧缩记法。

# 七、交换图表使用参考 #

## 1．如何输入一个交换图表 ##

使用一行 `$ \require{AMScd} $` 语句来允许交换图表的显示。  
声明交换图表后，语法与矩阵相似，在开头使用 `begin{CD}`，在结尾使用 `end{CD}`，在中间插入图表元素，每个元素之间插入 `&` ，并在每行结尾处使用 `\\` 。

*  例子：

$\require{AMScd}$
    \begin{CD}
        A @>a>> B\\
        @V b V V\# @VV c V\\
        C @>>d> D
    \end{CD}

*  显示：  
    \$\\require\{AMScd\}\$  
    \\begin\{CD\}  
    A @>a>> B\\  
    @V b V V\# @VV c V\\  
    C @>>d> D  
    \\end\{CD\}

其中，`@>>>` 代表右箭头、`@<<<` 代表左箭头、`@VVV` 代表下箭头、`@AAA` 代表上箭头、`@=` 代表水平双实线、`@|` 代表竖直双实线、`@.`代表没有箭头。  
在 `@>>>` 的 `>>>` 之间任意插入文字即代表该箭头的注释文字。

*  例子：

\begin{CD}
        A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\
        @. @AAA @| \\
        D @= E @<<< F
    \end{CD}

*  显示：  
    \\begin\{CD\}  
    A @>>> B @>\{\\text\{very long label\}\}>> C \\ @. @AAA @| \\  
    D @= E @<<< F  
    \\end\{CD\}

在本例中， "very long label"自动延长了它所在箭头以及对应箭头的长度。

# 八、一些特殊的注意事项 #

These are issues that won't affect the correctness of formulas, but might make them look significantly better or worse. Beginners should feel free to ignore this advice; someone else will correct it for them, or more likely nobody will care.

现在指出的小问题并不会影响方程式及公式等的正确显示，但能让它们看起来明显更好看。初学者可无视这些建议，自然会有强迫症患者替你们改掉它的，或者更可能地，根本没人发现这些问题。

Don't use `\frac` in exponents or limits of integrals; it looks bad and can be confusing, which is why it is rarely done in professional mathematical typesetting. Write the fraction horizontally, with a slash:

在以e为底的指数函数、极限和积分中尽量不要使用 `\frac` 符号：它会使整段函数看起来很怪，而且可能产生歧义。也正是因此它在专业数学排版中几乎从不出现。  
横着写这些分式，中间使用斜线间隔 `/` （用斜线代替分数线）。

*  例子：

\begin{array}{cc}
    \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
    \hline \\
    e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \\
    \int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x\,dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x\,dx \\
    \end{array}

*  显示：  
    \\begin\{array\}\{cc\}  
    \\mathrm\{Bad\} & \\mathrm\{Better\} \\  
    \\hline \\  
    e^\{i\\frac\{\\pi\}2\} \\quad e^\{\\frac\{i\\pi\}2\}& e^\{i\\pi/2\} \\  
    \\int\_\{-\\frac\\pi2\}^\\frac\\pi2 \\sin x,dx & \\int\_\{-\\pi/2\}^\{\\pi/2\}\\sin x,dx \\  
    \\end\{array\}

The `|` symbol has the wrong spacing when it is used as a divider, for example in set comprehensions. Use `\mid` instead:

`|` 符号在被当作分隔符时会产生错误的间隔，因此在需要分隔时最好使用 `\mid` 来代替它。

*  例子:

\begin{array}{cc}
    \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
    \hline \\
    \{x|x^2\in\Bbb Z\} & \{x\mid x^2\in\Bbb Z\} \\
    \end{array}

*  显示：  
    \\begin\{array\}\{cc\}  
    \\mathrm\{Bad\} & \\mathrm\{Better\} \\  
    \\hline \\  
    \{x|x^2\\in\\Bbb Z\} & \{x\\mid x^2\\in\\Bbb Z\} \\  
    \\end\{array\}

For double and triple integrals, don't use `\int\int` or `\int\int\int`. Instead use the special forms `\iint` and `\iiint`:

使用多重积分符号时，不要多次使用 `\int` 来声明，直接使用 `\iint` 来表示 **二重积分** ，使用 `\iiint` 来表示 **三重积分** 等。对于无限次积分，可以用 `\int \cdots \int` 表示。

*  例子：

\begin{array}{cc}
    \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
    \hline \\
    \int\int_S f(x)\,dy\,dx & \iint_S f(x)\,dy\,dx \\
    \int\int\int_V f(x)\,dz\,dy\,dx & \iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx
    \end{array}

*  显示：  
    \\begin\{array\}\{cc\}  
    \\mathrm\{Bad\} & \\mathrm\{Better\} \\  
    \\hline \\  
    \\int\\int\_S f(x),dy,dx & \\iint\_S f(x),dy,dx \\  
    \\int\\int\\int\_V f(x),dz,dy,dx & \\iiint\_V f(x),dz,dy,dx  
    \\end\{array\}

\\\[无限次积分：\\int \\cdots \\int\\\]

Use `\,`, to insert a thin space before differentials; without this \$\\TeX\$ will mash them together:

在微分符号前加入 `\,` 来插入一个小的间隔空隙；没有 `\,` 符号的话，\$\\TeX\$ 将会把不同的微分符号堆在一起。

*  例子：

\begin{array}{cc}
    \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
    \hline \\
    \iiint_V f(x){\rm d}z {\rm d}y {\rm d}x & \iiint_V f(x)\,{\rm d}z\,{\rm d}y\,{\rm d}x
    \end{array}

*  显示：  
    \\begin\{array\}\{cc\}  
    \\mathrm\{Bad\} & \\mathrm\{Better\} \\  
    \\hline \\  
    \\iiint\_V f(x)\{\\rm d\}z \{\\rm d\}y \{\\rm d\}x & \\iiint\_V f(x),\{\\rm d\}z,\{\\rm d\}y,\{\\rm d\}x  
    \\end\{array\}

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感谢您花费时间阅读这份指导手册，本手册内容可能有疏漏之处，欢迎更改指正。  
更多语法请参见：[Cmd Markdown 简明语法手册][Cmd Markdown]，[Cmd Markdown 高阶语法手册][Cmd Markdown 1]。  
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Drafted & Translated by [Eric P.][]  
2015-10-02

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