HDU 1754 I Hate It（线段树--单点替换之区间最值）

叁歲伎倆 2024-02-17 21:05 27阅读 0赞

## I Hate It ##

Problem Description

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。  
这让很多学生很反感。  
  
不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。  
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。  
学生ID编号分别从1编到N。  
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。  
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。  
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。  
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

Sample Input

5 6
    1 2 3 4 5
    Q 1 5
    U 3 6
    Q 3 4
    Q 4 5
    U 2 9
    Q 1 5

Sample Output

5
    6
    5
    9

分析：线段树之单点更新，找最大值，基础的线段树求解

AC代码：

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int maxn=2e5+10;
    int Max[maxn<<2];
    int N,M;
    
    void build(int l,int r,int rt){  //建树 
    	if(l==r){
    		scanf("%d",&Max[rt]);
    		return ;
    	}
    	
    	int m=(l+r)>>1;
    	build(l,m,rt<<1);
    	build(m+1,r,rt<<1|1);
    	
    	Max[rt]=max(Max[rt<<1],Max[rt<<1|1]);  //父节点存储左右子节点的最大值 
    	
    }
    
    
    void Update(int i,int j,int l,int r,int rt){ //节点i在区间[l,r]中更新 
    	if(l==r){
    		Max[rt]=j;
    		return ;
    	}
    	
    	int m=(l+r)>>1;
    	if(i<=m)
    	  Update(i,j,l,m,rt<<1);
    	else 
    	  Update(i,j,m+1,r,rt<<1|1);
    	
    	Max[rt]=max(Max[rt<<1],Max[rt<<1|1]);
    } 
    
    int Query(int i,int j,int l,int r,int rt){
    	if(i<=l&&j>=r){
    		return Max[rt];
    	}
    	
    	int ans=0;
    	int m=(l+r)>>1;
    	if(i<=m)
    	  ans=max(ans,Query(i,j,l,m,rt<<1));
    	if(j>m)
    	  ans=max(ans,Query(i,j,m+1,r,rt<<1|1));
    	
    	return ans;
    } 
    
    int main(){
    	while(scanf("%d%d",&N,&M)==2){
    		build(1,N,1);
    		
    		while(M--){
    			char ch;
    			int i,j;
    			getchar();
    			scanf("%c%d%d",&ch,&i,&j);
    			if(ch=='Q'){
    				int ans=Query(i,j,1,N,1);
    				printf("%d\n",ans);
    			}
    			else 
    			   Update(i,j,1,N,1);
    		}
    	}
    	return 0;
    }