Python实现向量夹角计算:从原理到代码实现
Python实现向量夹角计算:从原理到代码实现
本文将介绍如何使用Python编写程序计算向量之间的夹角,包括向量、向量点积、向量模、余弦值等概念。我们将深入探讨夹角计算的原理,并提供详细的代码实现。
在三维空间中,两个向量的夹角可以通过计算它们的点积和模的乘积得到。
设向量a = (x1, y1, z1),向量b = (x2, y2, z2)。
向量点积(dot product)的公式为:
a · b = x1x2 + y1y2 + z1z2
向量模(vector norm)的公式为:
||a|| = √(x1^2 + y1^2 + z1^2)
因此,向量a和向量b之间的夹角θ可以计算如下:
cosθ = (a · b) / (||a|| * ||b||)
θ = arccos(cosθ)
首先,我们需要将上述公式翻译成Python代码,这些代码可以作为一个函数来完成向量夹角计算:
import math
def angle_between_vectors(a, b):
dot_product
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