霍夫变换(Hough Line Transform)-直线检测-蒲公英云

霍夫变换(Hough Line Transform)-直线检测

灰太狼 2022-03-29 14:48 430阅读 0赞

OpenCV官网
参考1

原理

直角坐标表示

用 y = m x + b y=mx+b y=mx+b 描述一条直线， m是斜率， b是截距，m和b是参数。
如果将上面的式子改写： b = − m x + y b=-mx+y b=−mx+y ，x和y 是参数。

根据以上两个式子得出结论：给定一个点（x，y）,对应到 2 上就是一条直线，x 相当于斜率，y相当于截距。如果给定一系列的点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）…都在一条直线上，也就是满足 y = m x + b y=mx+b y=mx+b，那么对应到 2 中，每个点对应的线将交于一点。但是由于参数 m 和 b可能比较大，所以采用极坐标比较合适。

在这里插入图片描述

极坐标系表示

极坐标系，一条直线的表示，知道 r r r 和 θ \theta θ ,确定一条直线（红色）：

整理后：

Image Space中每一个点对应到 Parameter Space 中就是一条曲线（三角函数曲线）。在Image Space中的一条直线上，对应到Parameter Space 中也是相交于一点（只看 r > 0 r>0 r>0 和 0 < θ < 2 π 0<\theta < 2\pi 0<θ<2π）：

检测方法

对于图像的每个像素点（x，y），对应到参数空间中，找到交点，交于此点的曲线个数就是图像空间的直线上的像素点数。
设置一个阈值，交于一点曲线个数超过这个值，图像中才算一条直线；在图像空间中意味着参数为（ r , θ r,\theta r,θ）的直线。

代码

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
int main(void)
{ 
    Mat dst,cdst,cdstP;
    const char* image = "../res/lines.png";
    Mat src = imread(image, cv::IMREAD_GRAYSCALE);
    if(src.empty())
    { 
        cout << " Oops, failed load image" << endl;
    }
    Canny(src,dst,50,200,3);
    cvtColor(dst,cdst,cv::COLOR_GRAY2BGR);
    cdstP = cdst.clone();
//第一种API
    vector<Vec2f> lines;
    HoughLines(dst,lines,1,CV_PI/180,120,0,0);
    for(int i=0; i< lines.size(); i++)
    { 
        float rho= lines[i][0], theta = lines[i][1];
        Point pt1,pt2;
        double a = cos(theta), b = sin(theta);
        double x0 = a*rho, y0 = b*rho;
        pt1.x = cvRound(x0+1000*(-b));  //见底下图的解释
        pt1.y = cvRound(y0+1000*(a));
        pt2.x = cvRound(x0- 1000*(-b));
        pt2.y = cvRound(y0 - 1000*(a));
        line(cdst,pt1,pt2,Scalar(0,0,255),3,LINE_AA);
    }
//第二种API
    vector<Vec4i> linesP;
    HoughLinesP(dst,linesP,1,CV_PI/180,50,50,10);  
    for(int i=0;i<linesP.size();i++)
    { 
        Vec4i l = linesP[i];
        line(cdstP,Point(l[0],l[1]),Point(l[2],l[3]),Scalar(0,0,255),3,LINE_AA);
    }
//显示
    imshow("HoughLines Demo", cdst);
    imshow("HoughLinesP Demo" ,cdstP);
    waitKey(0);
    return 0;
};

在这里插入图片描述

结果：

OpenCV API

（不建议使用）
void cv::HoughLines
(
InputArray image, // 8bits 单通道灰度图像
OutputArray lines, // vector (ρ,θ) ，ρ和θ是极坐标，θ弧度制，范围 0- π 2 \frac{\pi}{2} 2π, 横轴为0，纵轴为 π 2 \frac{\pi}{2} 2π
double rho, // r 的步长（没明白），一般设1
double theta, //θ部长（没明白），一般设置CV_PI/180
int threshold, // votes 的阈值，只有大于这个的点数的线，才会被检测
double srn = 0, // 处理多尺度图像，一般默认即可
double stn = 0, //处理多尺度图像，一般默认即可
double min_theta = 0, // 默认即可
double max_theta = CV_PI //默认即可
)

（建议使用）

void cv::HoughLinesP
(
InputArray image, // 8bits 单通道灰度图像
OutputArray lines, // 4-element vector (x1,y1,x2,y2) （x1,y1）和（x2,y2）是直线的端点
double rho, // r 的步长（没明白），一般设1
double theta, // θ部长（没明白），一般设置CV_PI/180
int threshold, //直线点数的阈值，>threshold才会被检测
double minLineLength = 0, //小于此点数的直线将会被删除
double maxLineGap = 0 //同一条直线上两点的最小Gap
)