矩的数学概念

爱被打了一巴掌 2023-01-23 06:54 98阅读 0赞
  • 矩原本是一个物理学上的概念，拓展到统计学、概率学上则有着不同的含义。
  • 从计算机的角度出发，不需要太深度的了解它的物理意义，但是概率学上的意义要明白。只要记住一句话足矣，那就是一个随机变量的分布，可以由1到无穷阶的矩唯一确定，每一阶矩都从某个角度去描述了这个随机变量分布的性质。
  • 例如，网上比较常见的，从一阶矩开始，分别代表随机变量的均值、方差、偏态、峰度等等，他们大多只讲了这些分别是什么，但是咱们知道是什么有什么用？咱们要明白矩这个名词从计算机、数学领域所代表的意义是什么，说白了就是上面的那句话，每一阶矩都从某个角度去描述了这个随机变量分布的性质，1到无穷阶矩确定，则随机变量的分布唯一确定。
  • 现在明白了，我拿到1到无穷阶矩就能唯一表示一个概率分布，换句话说，衡量两个概率分布的不同，可以用矩来完成，这才具有现实意义，只知道公式怎么求没有什么卵用。知道了意义，再看怎么计算。
  • 计算我不说了，直接上万能图：
    在这里插入图片描述
    c c c如果是均值的话，那就是中心矩，0的话就是原点矩。

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