凑零钱问题-蒲公英云

凑零钱问题

冷不防 2023-02-17 01:15 91阅读 0赞

题目：给你k种面值的硬币，面值分别为 c1, c2 … ck，每种硬币的数量无限，再给一个总金额 amount，问你amount 最少需要几枚硬币凑出这个金额，如果不可能凑出，算法返回 -1

解析：假设面值c1，c2…ck是顺序排列，首先我们查看cK,最大可能 maxCout = amount /ck 个ck。那么剩下的钱amount - maxCout *ck从c1，c2…ck-1。如果凑不齐，最大面值ck就从maxCout -1个开始。剩下的钱amount - （ maxCout - 1) *ck从c1，c2…ck-1凑。如果最后最大面额ck个数为0，剩余钱amount 从c1，c2…ck-1凑也没有凑齐，那就是真凑不齐了。

来看下代码实现

int countCoins(vector<int> coins,int amount)
{
    if ( 0 == amount)
    {
        return 0;
    }
    if ((coins.size() == 0) || ((coins.size() != 0) && (amount < coins.at(0))))
    {
        return -1;
    }
    int maxCoins = coins.at(coins.size() - 1);//最大面额
    int minMaxCoins = amount / maxCoins;// 最大面额的最多张数
    int num = minMaxCoins;
    int otherCoins = -1;
    coins.pop_back();
    //剩下的钱amount - （num) *ck从c1，c2...ck-1凑
    for ( ; num >= 0; num-- )
    {
        otherCoins = countCoins(coins,amount - num * maxCoins);
        if (otherCoins != -1)
        {
            break;
        }
    }
    //剩余钱amount 从c1，c2...ck-1凑也没有凑齐，那就是真凑不齐了。
    if (otherCoins == -1)
    {
        return -1;
    }
    return num + otherCoins;
}

测试代码试一试

int main(int argc, char *argv[])
{
    vector<int> coins;
    coins.push_back(2);
    coins.push_back(3);
    coins.push_back(4);
    coins.push_back(5);
    int amount = 11;
    printf("\n%d:%d ",amount,countCoins(coins,amount));
    amount = 1;
    printf("\n%d:%d ",amount,countCoins(coins,amount));
    amount = 2857;
    printf("\n%d:%d ",amount,countCoins(coins,amount));
    printf("\n");
    return 0;
}
/*
运行结果：
11:3 
1:-1 
2857:572   
*/