leetcode 322 零钱兑换-蒲公英云

leetcode 322 零钱兑换

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3
解释: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1
说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

思路：刚开始每次想着，取最大，再递归深入，但是有些case不能通过。用了贪心，每次贪最大，但是不能组成整数。

证明局部最优，不能解决，必须是全局最优才行。所以，表达式为

f（n） = { 0,n =0;Math.min(f(n-c)+1) c={conis} }

dp先初始化，amount + 1. 为什么？因为，Math.min(dp[i]，dp[i-c]+1).dp[i]可能为0，取最小即为0.所以结果不对。

但是dp[0]必须初始化为0.

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        if (coins == null || coins.length == 0)
            return -1;
        if (amount == 0) return 0;
        int[] dp = new int[amount+1];
        Arrays.fill(dp,amount+1);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1;i <= amount;i++) {
            for (int c:coins) {
                if (c > i) {
                    continue;
                } else {
                    dp[i] = Math.min(dp[i],dp[i-c]+1);
                }
            }
        }
        return dp[amount] == amount+1?-1:dp[amount];
    }
}