1、问题分析

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change/
本质上就是一个动态规划问题。代码我已经进行了详细的注释，理解应该没有问题，读者可以作为参考，如果看不懂(可以多看几遍)，欢迎留言哦！我看到会解答一下。

2、问题解决

笔者以C++方式解决。

#include "iostream"
using namespace std;
#include "algorithm"
#include "vector"
#include "queue"
#include "set"
#include "map"
#include "string"
#include "stack"
class Solution { 
private:
    // 存储 总金额 amount 最少可以用几个不同的硬币，即 最小个数数组
    // 例如 dp[5] 对应示例1 dp[5] = 1 ,即只用一个 5 硬币即可
    vector<int> dp;
public:
    int coinChange(vector<int> &coins, int amount) { 
        // 如果数组为空，直接返回 -1
        if (coins.empty()) { 
            return -1;
        }
        // 初始化 最小个数数组
        dp.resize(amount + 1);
        // 获取 总金额为 amount 的最小硬币数目
        int i = dealChen(coins, amount);
        // 如果不可达，返回 -1
        if (i > amount) { 
            return -1;
        }
        // 否则返回计算结果
        return i;
    }
    /** * 获取 总金额为 amount 的最小硬币数目 * @param coins * @param amount * @return */
    int dealChen(vector<int> &coins, int amount) { 
        // amount 说明可以组合成功 返回 0
        if (amount == 0) { 
            return 0;
        }
        // 小于 0，说明此路不通，理论上返回一个无穷大，
        // 但是要考虑程序内存溢出的问题，所以这里
        // 使用 INT_MAX / 2 作为 无穷大
        if (amount < 0) { 
            return INT_MAX / 2;
        }
        // 值已经计算过，直接返回
        if (dp[amount] != 0) { 
            return dp[amount];
        }
        // 选择第一个硬币，得到的最小数量
        int temp = dealChen(coins, amount - coins[0]) + 1;
        // 遍历硬币数组，获取最小数量
        for (int i = 1; i < coins.size(); ++i) { 
            int temp2 = dealChen(coins, amount - coins[i]) + 1;
            // 选择其中最小的一个
            if (temp > temp2) { 
                temp = temp2;
            }
        }
        // 保存到最小个数数组中
        dp[amount] = temp;
        // 返回计算结果
        return dp[amount];
    }
};
int main() { 
    vector<int> coins = { 1, 2, 5};
    Solution *pSolution = new Solution;
    int i = pSolution->coinChange(coins, 11);
    cout << i << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

运行结果

在这里插入图片描述
有点菜，有时间再优化一下。

3、总结

难得有时间刷一波LeetCode, 这次做一个系统的记录，等以后复习的时候可以有章可循，同时也期待各位读者给出的建议。算法真的是一个照妖镜，原来感觉自己也还行吧，但是算法分分钟教你做人。前人栽树，后人乘凉。在学习算法的过程中，看了前辈的成果，受益匪浅。
感谢各位前辈的辛勤付出，让我们少走了很多的弯路！
哪怕只有一个人从我的博客受益，我也知足了。
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