51nod1021石子归并（区间dp）

末蓝、 2021-11-29 14:48 360阅读 0赞

题意：N堆石子摆成一条线。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。

分析：经典区间dp，详见《算法竞赛进阶指南》P283-284。

代码：

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstdio>
  3. #include<cstring>
  4. #include<algorithm>
  5. using namespace std;
  6. int f[310][310],a[310],sum[310],n;
  7. int main()
  8. {
  9.     cin>>n;
  10.     memset(f,0x3f,sizeof(f));
  11.     for(int i=1;i<=n;i++)
  12.     {
  13.         cin>>a[i];
  14.         sum[i]=sum[i-1]+a[i];
  15.         f[i][i]=0;
  16.     }
  17.     for(int len=1;len<n;len++)
  18.         for(int i=1;i<=n-len;i++)
  19.         {
  20.             int j=i+len;
  21.             for(int k=i;k<j;k++)
  22.                 f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
  23.         }
  24.     cout<<f[1][n]<<endl;
  25. }

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