matlab中的透视变换代码

小灰灰 2022-08-22 00:21 178阅读 0赞

别人的代码，不错推荐http://www.cnblogs.com/tiandsp/archive/2012/04/11/2443058.html

参考网址：

1.[http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/CVonline/LOCAL\_COPIES/EPSRC\_SSAZ/epsrc\_ssaz.html][http_homepages.inf.ed.ac.uk_rbf_CVonline_LOCAL_COPIES_EPSRC_SSAZ_epsrc_ssaz.html]

2.[http://alumni.media.mit.edu/~cwren/interpolator/][http_alumni.media.mit.edu_cwren_interpolator]

3.[http://www.robots.ox.ac.uk/~vgg/presentations/bmvc97/criminispaper/][http_www.robots.ox.ac.uk_vgg_presentations_bmvc97_criminispaper]

function perspectiveTmg=perspectiveTrans(sourceImg,x\_para,y\_para)

%x\_para \[-1,1\] \[-1,0\]-look from left \[0,1\]-look form right  
%y\_para \[-1,1\] \[-1,0\]-look from top \[0,1\]-look from bottom  
  
  
H=1; %索引pix中第一个元素，即高度  
W=2; %索引pix中第二个元素，即宽度  
left\_right=abs(x\_para); %抬起左边或右边时值为0-1之间，不抬起时为0  
up\_down=abs(y\_para); %抬起上边或下边时值为0-1之间，不抬起时为0  
img=sourceImg;  
%img=imread('C:\\Users\\zhyzhao\\Desktop\\TEST\\original\_pic\\bg\_number\\3394da3529d80b32173c6a75e44b4cc3.jpg'); %这里v为原图像的高度，u为原图像的宽度  
%imshow(img); %这里y为变换后图像的高度，x为变换后图像的宽度  
if(y\_para<0)  
img=flipud(img); %注释掉为抬起下边，没注释掉为抬起上边  
end  
if(x\_para<0)  
img=fliplr(img); %注释掉为抬起右边，没注释掉为抬起左边  
end  
\[v u\]=size(img);  
  
  
  
  
a=1;b=up\_down;c=0;  
d=left\_right;e=1;f=0;  
g=up\_down/v;h=left\_right/u;i=1;  
rot=\[a b c;d e f;g h i\];  
  
  
pix1=\[1 1 1\]\*rot./(g+h+i); %变换后图像左上点的坐标  
pix2=\[1 u 1\]\*rot./(g\*v+h+i); %变换后图像右上点的坐标  
pix3=\[v 1 1\]\*rot./(g+h\*u+i); %变换后图像左下点的坐标  
pix4=\[v u 1\]\*rot./(g\*v+h\*u+i); %变换后图像右下点的坐标  
  
  
height=round(max(\[abs(pix1(H)-pix3(H))+0.5 abs(pix2(H)-pix3(H))+0.5 ...  
abs(pix1(H)-pix4(H))+0.5 abs(pix2(H)-pix4(H))+0.5\])); %变换后图像的高度  
  
  
width=round(max(\[abs(pix1(W)-pix2(W))+0.5 abs(pix3(W)-pix2(W))+0.5 ...  
abs(pix1(W)-pix4(W))+0.5 abs(pix3(W)-pix4(W))+0.5\])); %变换后图像的宽度  
imgn=zeros(height,width);  
  
  
delta\_y=abs(min(\[pix1(H)-0.5 pix2(H)-0.5 pix3(H)-0.5 pix4(H)-0.5\])); %取得y方向的负轴超出的偏移量  
delta\_x=abs(min(\[pix1(W)-0.5 pix2(W)-0.5 pix3(W)-0.5 pix4(W)-0.5\])); %取得x方向的负轴超出的偏移量  
  
  
for y=1-floor(delta\_y):height-floor(delta\_y)  
for x=1-floor(delta\_x):width-floor(delta\_x)  
pix=\[y x 1\]/rot\*(g\*y+h\*x+i); %用变换后图像的点的坐标去寻找原图像点的坐标，  
%否则有些变换后的图像的像素点无法完全填充  
if pix(H)>=0.5 && pix(W)>=0.5 && pix(H)<=v && pix(W)<=u  
imgn(y+floor(delta\_y),x+floor(delta\_x))=img(round(pix(H)),round(pix(W)));  
end  
  
end  
end  
%figure,imshow(uint8(imgn));  
  
  
%%二次变换,暂时只想起来这种笨方法，一次变换好像没法进行透视变换  
img=imgn;  
\[v u\]=size(img);  
a=1;b=-b/2;c=0;  
d=-d/2;e=1;f=0;  
g=0;h=0;i=1;  
rot=\[a b c;d e f;g h i\];  
  
  
pix1=\[1 1 1\]\*rot./(g+h+i); %变换后图像左上点的坐标  
pix2=\[1 u 1\]\*rot./(g\*v+h+i); %变换后图像右上点的坐标  
pix3=\[v 1 1\]\*rot./(g+h\*u+i); %变换后图像左下点的坐标  
pix4=\[v u 1\]\*rot./(g\*v+h\*u+i); %变换后图像右下点的坐标  
  
  
height=round(max(\[abs(pix1(H)-pix3(H))+0.5 abs(pix2(H)-pix3(H))+0.5 ...  
abs(pix1(H)-pix4(H))+0.5 abs(pix2(H)-pix4(H))+0.5\])); %变换后图像的高度  
  
  
width=round(max(\[abs(pix1(W)-pix2(W))+0.5 abs(pix3(W)-pix2(W))+0.5 ...  
abs(pix1(W)-pix4(W))+0.5 abs(pix3(W)-pix4(W))+0.5\])); %变换后图像的宽度  
imgn=zeros(height,width);  
  
  
delta\_y=abs(min(\[pix1(H)-0.5 pix2(H)-0.5 pix3(H)-0.5 pix4(H)-0.5\])); %取得y方向的负轴超出的偏移量  
delta\_x=abs(min(\[pix1(W)-0.5 pix2(W)-0.5 pix3(W)-0.5 pix4(W)-0.5\])); %取得x方向的负轴超出的偏移量  
  
  
for y=1-floor(delta\_y):height-floor(delta\_y)  
for x=1-floor(delta\_x):width-floor(delta\_x)  
pix=\[y x 1\]/rot\*(g\*y+h\*x+i); %用变换后图像的点的坐标去寻找原图像点的坐标，  
%否则有些变换后的图像的像素点无法完全填充  
if pix(H)>=0.5 && pix(W)>=0.5 && pix(H)<=v && pix(W)<=u  
imgn(y+floor(delta\_y),x+floor(delta\_x))=img(round(pix(H)),round(pix(W)));  
end  
  
end  
end  
if(y\_para<0)  
imgn=flipud(imgn); %注释掉为抬起下边，没注释掉为抬起上边  
end  
if(x\_para<0)  
imgn=fliplr(imgn); %注释掉为抬起右边，没注释掉为抬起左边  
end  
  
  
%figure,imshow(uint8(imgn));

perspectiveTmg=uint8(imgn);

过去也写过[透视变换][Link 1]，当时算法真是弱爆了，我竟然会通过两次变换。不过那引用的三篇文章都是非常好的文章，直到今天我才看明白。所谓的倾斜校正，一定要有标定点，将一个倾斜的矩形变为不倾斜的。因此可以从原四边形四个点和新矩形四个点得到一个变换矩阵，根据这个矩阵再作用到全局图像就可以了。详细原理在[这里][http_alumni.media.mit.edu_cwren_interpolator]，MIT的，我也不会比他介绍的更好了，还是看原版的好。

我这里的代码完全就是按照MIT那篇文章的原理实现的，不过因为Matlab细节的原因，我把公式中x和y位置互换了：

![复制代码][copycode.gif]

clear all;
    close all;
    clc;
    
    img= imread('rect.bmp');
    img= rgb2gray(img);
    imshow(mat2gray(img));
    [M N] = size(img);
    
    dot=ginput();       %取四个点，依次是左上，右上，左下，右下,这里我取的是书的四个角
    w=round(sqrt((dot(1,1)-dot(2,1))^2+(dot(1,2)-dot(2,2))^2));     %从原四边形获得新矩形宽
    h=round(sqrt((dot(1,1)-dot(3,1))^2+(dot(1,2)-dot(3,2))^2));     %从原四边形获得新矩形高
    
    y=[dot(1,1) dot(2,1) dot(3,1) dot(4,1)];        %四个原顶点
    x=[dot(1,2) dot(2,2) dot(3,2) dot(4,2)];
    
    %这里是新的顶点，我取的矩形,也可以做成其他的形状
    %大可以原图像是矩形，新图像是从dot中取得的点组成的任意四边形.:)
    Y=[dot(1,1) dot(1,1) dot(1,1)+h dot(1,1)+h];     
    X=[dot(1,2) dot(1,2)+w dot(1,2) dot(1,2)+w];
    
    B=[X(1) Y(1) X(2) Y(2) X(3) Y(3) X(4) Y(4)]';   %变换后的四个顶点，方程右边的值
    %联立解方程组，方程的系数
    A=[x(1) y(1) 1 0 0 0 -X(1)*x(1) -X(1)*y(1);             
       0 0 0 x(1) y(1) 1 -Y(1)*x(1) -Y(1)*y(1);
       x(2) y(2) 1 0 0 0 -X(2)*x(2) -X(2)*y(2);
       0 0 0 x(2) y(2) 1 -Y(2)*x(2) -Y(2)*y(2);
       x(3) y(3) 1 0 0 0 -X(3)*x(3) -X(3)*y(3);
       0 0 0 x(3) y(3) 1 -Y(3)*x(3) -Y(3)*y(3);
       x(4) y(4) 1 0 0 0 -X(4)*x(4) -X(4)*y(4);
       0 0 0 x(4) y(4) 1 -Y(4)*x(4) -Y(4)*y(4)];
    
    fa=inv(A)*B;        %用四点求得的方程的解，也是全局变换系数
    a=fa(1);b=fa(2);c=fa(3);
    d=fa(4);e=fa(5);f=fa(6);
    g=fa(7);h=fa(8);
    
    rot=[d e f;
         a b c;
         g h 1];        %公式中第一个数是x,Matlab第一个表示y，所以我矩阵1,2行互换了
    
    pix1=rot*[1 1 1]'/(g*1+h*1+1);  %变换后图像左上点
    pix2=rot*[1 N 1]'/(g*1+h*N+1);  %变换后图像右上点
    pix3=rot*[M 1 1]'/(g*M+h*1+1);  %变换后图像左下点
    pix4=rot*[M N 1]'/(g*M+h*N+1);  %变换后图像右下点
    
    height=round(max([pix1(1) pix2(1) pix3(1) pix4(1)])-min([pix1(1) pix2(1) pix3(1) pix4(1)]));     %变换后图像的高度
    width=round(max([pix1(2) pix2(2) pix3(2) pix4(2)])-min([pix1(2) pix2(2) pix3(2) pix4(2)]));      %变换后图像的宽度
    imgn=zeros(height,width);
    
    delta_y=round(abs(min([pix1(1) pix2(1) pix3(1) pix4(1)])));            %取得y方向的负轴超出的偏移量
    delta_x=round(abs(min([pix1(2) pix2(2) pix3(2) pix4(2)])));            %取得x方向的负轴超出的偏移量
    inv_rot=inv(rot);
    
    for i = 1-delta_y:height-delta_y                        %从变换图像中反向寻找原图像的点，以免出现空洞，和旋转放大原理一样
        for j = 1-delta_x:width-delta_x
            pix=inv_rot*[i j 1]';       %求原图像中坐标，因为[YW XW W]=fa*[y x 1],所以这里求的是[YW XW W],W=gy+hx+1;
            pix=inv([g*pix(1)-1 h*pix(1);g*pix(2) h*pix(2)-1])*[-pix(1) -pix(2)]'; %相当于解[pix(1)*(gy+hx+1) pix(2)*(gy+hx+1)]=[y x],这样一个方程，求y和x，最后pix=[y x];
            
            if pix(1)>=0.5 && pix(2)>=0.5 && pix(1)<=M && pix(2)<=N
                imgn(i+delta_y,j+delta_x)=img(round(pix(1)),round(pix(2)));     %最邻近插值,也可以用双线性或双立方插值
            end  
        end
    end
    
    figure;
    imshow(uint8(imgn));

![复制代码][copycode.gif]

程序效果：

![2012121621362684.jpg][]原图，这是本不错的书

![2012121621365257.jpg][]倾斜校正后

将来说不定结合sift算子和霍夫变换就能自动校正呢。

[http_homepages.inf.ed.ac.uk_rbf_CVonline_LOCAL_COPIES_EPSRC_SSAZ_epsrc_ssaz.html]: http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/CVonline/LOCAL_COPIES/EPSRC_SSAZ/epsrc_ssaz.html
[http_alumni.media.mit.edu_cwren_interpolator]: http://alumni.media.mit.edu/~cwren/interpolator/
[http_www.robots.ox.ac.uk_vgg_presentations_bmvc97_criminispaper]: http://www.robots.ox.ac.uk/~vgg/presentations/bmvc97/criminispaper/
[Link 1]: http://www.cnblogs.com/tiandsp/archive/2012/04/11/2443058.html
[copycode.gif]: /images/20220724/92d20b6d1398437f8535b73365708e1f.png
[2012121621362684.jpg]: /images/20220724/c08e716005eb4616beab3e38ace87d5a.png
[2012121621365257.jpg]: /images/20220724/97a11100965440ac94f1d09e4baa2b87.png